§1.2简单的逻辑联结词一、基础过关1．若命题p：x∈A∩B，则綈p为____________________________．2．已知命题q：若a，b都是奇数，则a＋b不是偶数，命题q的否定为_____________，命题q的否命题为_______________________________________________________．3．“若x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是__________．4．命题p：x＝π是y＝|sinx|的一条对称轴，q：2π是y＝|sinx|的最小正周期．下列命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其中真命题有________个．5．若命题p：不等式ax＋b>0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a0的解集是(∞－，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3∞，＋)．三、探究与拓展14．已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1∞，＋)上单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．答案1．x∉A或x∉B(也可写为：x∉A∩B)2．若a、b都是奇数，则a＋b是偶数若a，b不都是奇数，则a＋b是偶数3．[1,2)4．25.綈p6．(1)綈p假命题(2)p∨q真命题(3)p∧q真命题(4)綈p假命题7．解(1)“这个命题是p且q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q“真，则p且q”为真，所以该命题是真命题．(2)“这个命题是p或q”的形式，其中p：1是方程x2＋3x＋2＝0的根，q：－1是方程x2＋3x＋2＝0的根，因为p假q“真，则p或q”为真，所以该命题是真命题．8．充分不必要9.充分不必要10．{－1,0,1,2}11．212．13．解(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数．因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真．(2)p或q：不等式x2－2x－3>0的解集是(∞－，－1)或不等式x2－2x－3>0的解集是(3∞，＋)；p且q：不等式x2－2x－3>0的解集是(∞－，－1)且不等式x2－2x－3>0的解集是(3，∞＋)；非p：不等式x2－2x－3>0的解集不是(∞－，－1)．因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真．14．解若函数y＝x2＋mx＋1在(－1∞，＋)≤上单调递增，则－－1，∴m≥2，即p：m≥2；若函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零，则Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1
