四边形复习课四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等二、几种特殊四边形的特性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等两底平行，两腰相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角同一底上两个角相等对角线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称邻角互补邻角互补三、特殊四边形的常用判别方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（5）一组对边平行且相等。（4）两条对角线互相平分；（3）两组对角矩形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。等腰梯形（2）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（3）是梯形，并且两条对角线相等。分别相等；（1）是梯形，并且两腰相等；1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形四、对角线与特殊四边形的关系3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形5.对角线相等的梯形是等腰梯形几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.对角线ABCD2.构建新的平行四边形ABCDABCDEABCDE3.构建全等三角形ABCDEFABCDF4.构建等腰三角形ABCDEABCDEE几种常见的梯形的辅助线画法：1.构建平行四边形ABCDFABCDF2.平移一条对角线ABCDEABCDE3.构建全等三角形ABCDE.FABCDF4.构建矩形ABCDFABCDEFEE.5.作梯形的中位线ABCDEF6.构建大平行四边形7.构建三角形ABCDEEFCABDO如图11所示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形集合示意图，则字母所代表的图形为：A为，B为，C为，D为，E为，F为，G为，H为。四边形平行四边形菱形正方形矩形梯形等腰梯形直角梯形求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理)21∴EFAC∥，EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形同理：HGAC∥，HG=AC21∴EFHG∥，且EF=HG思考：（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是_________？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_______？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是________？平行四边形菱形矩形变式练习（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是___________？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是______________？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是__________？正方形平行四边形菱形（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形1、平行四边形的一条对角线与一边垂直，一个内角是60°，周长是24cm，那么它的一对邻边长分别是。2、梯形的下底长为6cm，中位线长5cm，则上底长是。3、下列四边形各边中点连线为菱形的是：A．平行四边形B．菱形C．矩形D．直角梯形4cm和8cm4cmC4、下列命题中，不正确的是：A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形5、直角梯形的一腰为12cm，该腰与下底的夹角为60°，且下底为上底长的2倍，则直角梯形的面积是_______。D543已知：△ABC中，E为AB边上的中点，EF//BC交BC于F求证：AF=CF已知，...
