必修1-112集合的基本关系（新课）VIP专享VIP免费

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x-3=0},B={x|x＞2}．集合A的元素都在B中！子集定义：Venn图：ABAB判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√××√集合相等定义：若AB且BA,则A=B;反之,亦然.观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}ABABBA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)A不是B的子集⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作AB或BA注意⑵空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作：A规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：真子集定义：图示为AB观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}AB≠∪AB≠∪子集的性质（1）对任何集合A，都有：AA（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC（3）空集是任何非空集合的真子集．例题讲解例1写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．解：{0,1,2}的所有子集为：{0}{1}{2}{0,1}{0,2}{1,2}{0,1,2}{0,1,2}的所有真子集为：{0}{1}{2}{0,1}{0,2}{1,2}例题讲解例2设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．解：∵{x,x2,xy}={1,x,y},∴x2＝1且xy=y,或x2＝y或xy=1,∴x＝－1，y=０例题讲解例3若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．－342m－1m+1解：由题意，知-3≤2m－1,m+1≤4∴-1≤m≤32m－1≤m+1?课堂练习以下六个关系式：①{}②∈{}{0}φ0φφ③④⑤≠{0}φ={φ},⑥其中正确的序号是：①②③④⑤小结1．子集,真子集的概念与性质；3．集合与集合,元素与集合的关系．2.集合的相等;