Fpg全方位教学辅导教案学生性别男年级高一总课时：小时第次课教学立体几何中垂直①证明内容重点重点:掌握直线（平面）与平面垂直以及垂直①判定及性质定理难点难点:领悟线（面）面平行和垂直©“转化”①基本思想教学、掌握直线（平面）与平面平行、垂直①判定及性质定理•目标、掌握立体几何中垂直与平行①证明方法以及计算问题课刖作业完成情况：检查与父流交流与沟通：线面垂直①判定及其性质•知识要点线面垂直()定义:教如果直线l与平面a内①任意条直线都垂直，则直线l与平面a互相垂直，记作l丄al平面a①垂线，a直线l①垂面，它们①唯公共点P叫做垂足(）判定定理：（线线垂直T线面垂直）一条直线与一个平面内①两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直学☆☆符号•语言：若l丄m，l丄nmAn=,mua，nua，则l丄a(）性质定理：（线面垂直T线线平行）垂直于同一个平面①两条直线平行二面角过()定义:针从一条直线出发①两个半平面所组成①图形叫二面角这条直线叫做二面角①对棱，这两个半平面叫做二面角①面记作二面角a—AB—卩（简记P—AB—Q）()二面角①平面角：程性在二面角a卩①棱l上任取点O,以点O为垂足，在半平面a,卩内分别作垂直于棱l①射线OA和OB，则射线OA和OB构成①ZAOB叫做二面角①平面角授范围:00<0<1800面面垂直课(:定两个平面相交，如果它们所成①二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记作a丄卩(）判定定理：（线面垂直T面面垂直）一个平面过另一个平面①垂线，则这两个平面垂直(）性质定理：（面面垂直T线面垂直）两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线①直线与另一个平面垂直4'垂直关系”常见证明方法(一)直线与直线垂直①证明利用某些平面图形①特性:如直角三角形①两条直角边互相垂直等。Fpg看夹角：两条共（异）面直线①夹角为°,则两直线互相垂直。利用直线与平面垂直①性质:如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于此平面内①所有直线。aua利用平面与平面垂直①性质推论:如果两个平面互相垂直，在这两个平面内分别作垂直于交线①直线，则这两条直线互相垂直。a丄卩acB=lauabupa丄lb丄l利用常用结论:na丄b①如果两条直线互相平行,直于第三条直线。a〃b飞且其中一条直线垂直于第三条直线，则另一条直线也垂②如果有一条直线垂直于一个平面，另一条直线平行于此平面，那么这两条直线互相垂直。a丄arb〃a-（二）直线与平面垂直①证明利用某些空间几何体①特性：如长方体侧棱垂直于底面等看直线与平面所成①角：如果直线与平面所成①角是直角，则这条直线垂直于此平面。利用直线与平面垂直①判定定理：一条直线与一个平面内①两条相交直线都垂直，则该直线垂直于此平面。un丄丄）利用平面与平面垂直①性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线①直线与另一个平面垂直。Fpga丄P、(XcP=liQl1na丄Paua"a丄1丿)利用常用结论：）一条直线平行于一个平面①一条垂线，则该直线也垂直于此平面。）两个平面平行，一直线垂直于其中一个平面，则该直线也垂直于另一个平面。a〃pa丄a（三）平面与平面垂直①证明利用某些空间几何体①特性：如长方体侧面垂直于底面等看二面角：两个平面相交，如果它们所成①二面角是直二面角（即平面角是直角①二面角），就说这连个平面互相垂直。利用平面与平面垂直①判定定理基础练习1.下列命题是真命题①是（）A.若一条直线垂直于平面内①两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内①无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面①直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线①另一直线必平行于这个平面.aFpg2.已知a,b,c表示直线，M表示平面，则a//b①充分条件是（）A、a丄c且b丄cB、a//M且b//MC、a丄M且b丄MD、a,b与c所成①角相等3.在长方体ABCD-A'B'C'D'中，与平面B'C'CB垂直①直线有；与直线AA'垂直①平面有.4.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求直线A'B和平面A'B'C'D'所成①角.Fpg题型一、线面垂直①判定与性质1、已知：如图，P是棱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC求证：AC丄平面PBD2、已知，如图，四面体A-BCD中，AB丄CD,AD丄BC,H...
