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立体几何中垂直的证明VIP免费

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Fpg全方位教学辅导教案学生性别男年级高一总课时:小时第次课教学立体几何中垂直①证明内容重点重点:掌握直线(平面)与平面垂直以及垂直①判定及性质定理难点难点:领悟线(面)面平行和垂直©“转化”①基本思想教学、掌握直线(平面)与平面平行、垂直①判定及性质定理•目标、掌握立体几何中垂直与平行①证明方法以及计算问题课刖作业完成情况:检查与父流交流与沟通:线面垂直①判定及其性质•知识要点线面垂直()定义:教如果直线l与平面a内①任意条直线都垂直,则直线l与平面a互相垂直,记作l丄al平面a①垂线,a直线l①垂面,它们①唯公共点P叫做垂足()判定定理:(线线垂直T线面垂直)一条直线与一个平面内①两条相交直线都垂直,则这条直线与该平面垂直学☆☆符号•语言:若l丄m,l丄nmAn=,mua,nua,则l丄a()性质定理:(线面垂直T线线平行)垂直于同一个平面①两条直线平行二面角过()定义:针从一条直线出发①两个半平面所组成①图形叫二面角这条直线叫做二面角①对棱,这两个半平面叫做二面角①面记作二面角a—AB—卩(简记P—AB—Q)()二面角①平面角:程性在二面角a卩①棱l上任取点O,以点O为垂足,在半平面a,卩内分别作垂直于棱l①射线OA和OB,则射线OA和OB构成①ZAOB叫做二面角①平面角授范围:00<0<1800面面垂直课(:定两个平面相交,如果它们所成①二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直记作a丄卩()判定定理:(线面垂直T面面垂直)一个平面过另一个平面①垂线,则这两个平面垂直()性质定理:(面面垂直T线面垂直)两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线①直线与另一个平面垂直4'垂直关系”常见证明方法(一)直线与直线垂直①证明利用某些平面图形①特性:如直角三角形①两条直角边互相垂直等。Fpg看夹角:两条共(异)面直线①夹角为°,则两直线互相垂直。利用直线与平面垂直①性质:如果一条直线与一个平面垂直,则这条直线垂直于此平面内①所有直线。aua利用平面与平面垂直①性质推论:如果两个平面互相垂直,在这两个平面内分别作垂直于交线①直线,则这两条直线互相垂直。a丄卩acB=lauabupa丄lb丄l利用常用结论:na丄b①如果两条直线互相平行,直于第三条直线。a〃b飞且其中一条直线垂直于第三条直线,则另一条直线也垂②如果有一条直线垂直于一个平面,另一条直线平行于此平面,那么这两条直线互相垂直。a丄arb〃a-(二)直线与平面垂直①证明利用某些空间几何体①特性:如长方体侧棱垂直于底面等看直线与平面所成①角:如果直线与平面所成①角是直角,则这条直线垂直于此平面。利用直线与平面垂直①判定定理:一条直线与一个平面内①两条相交直线都垂直,则该直线垂直于此平面。un丄丄)利用平面与平面垂直①性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线①直线与另一个平面垂直。Fpga丄P、(XcP=liQl1na丄Paua"a丄1丿)利用常用结论:)一条直线平行于一个平面①一条垂线,则该直线也垂直于此平面。)两个平面平行,一直线垂直于其中一个平面,则该直线也垂直于另一个平面。a〃pa丄a(三)平面与平面垂直①证明利用某些空间几何体①特性:如长方体侧面垂直于底面等看二面角:两个平面相交,如果它们所成①二面角是直二面角(即平面角是直角①二面角),就说这连个平面互相垂直。利用平面与平面垂直①判定定理基础练习1.下列命题是真命题①是()A.若一条直线垂直于平面内①两条直线,则这条直线垂直于这个平面;B.若一条直线垂直于一个平面内①无数条直线,则这条直线垂直于这个平面;C.若一条直线平行于一个平面,则垂直于这个平面①直线必定垂直于这条直线;D.若一条直线垂直于一个平面,则垂直于这条直线①另一直线必平行于这个平面.aFpg2.已知a,b,c表示直线,M表示平面,则a//b①充分条件是()A、a丄c且b丄cB、a//M且b//MC、a丄M且b丄MD、a,b与c所成①角相等3.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,与平面B'C'CB垂直①直线有;与直线AA'垂直①平面有.4.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求直线A'B和平面A'B'C'D'所成①角.Fpg题型一、线面垂直①判定与性质1、已知:如图,P是棱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC求证:AC丄平面PBD2、已知,如图,四面体A-BCD中,AB丄CD,AD丄BC,H...

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