平行线的性质第课时VIP免费

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行问题1根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？问题2结论结论平行线的性质1（公理）：两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。【应用格式】∵a//b(已知)∴∠1=2∠(两直线平行,同位角相等.)12ab123ab思考思考如图，已知：a//b那么2与3有什么关系？平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。解：∵ab,∥∴∠1=2∠（）又∵∠1=___(对顶角相等),∴∠2=3.∠（等量代换）两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。【应用格式】∵a//b(已知)∴∠3=2∠(两直线平行,内错角相等.)c231ba如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2：两直线平行，内错角相等。解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）c231ba平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。【应用格式】∵a∥b(已知)∴∠3+2=180∠0(两直线平行，同旁内角互补)性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：1.如图１，ABCD,1=45°,D=C,∥∠∠∠依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．2.在下图所示的３个图中，ab∥，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°解：∵ABCD∥（已知）∴∠B=C∠两直线平行，内错角相等又∵∠B=142°∴∠C=B=142°()∠（已知）等量代换CBAD问题思考(一)3.如图,已知AB//CD,∠B=142°,求∠C()解：∵AD//BC（已知）∴A+B=180°D+C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴B=180°-A=180°-115°=65°C=180°-D=180°-100°=80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80°。例1CBAD如图是梯形上底的一部分。已经量得A=115°，D=100°，梯形另外两个角各是多少度？练习1.如图,直线ab,1=54°,2,3,4∥∠∠∠∠各是多少度?解:∵∠1=54°(已知)∴∠2=1=54∠°________∵ab(∥已知)∴∠2+3=180∠°_________________∴∠3=180°－∠2=180°-54°=126°∴∠4=1=54∠°________________1234ab(对顶角相等)(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同位角相等)EDCBA（已知）解：（1）∵∠ADE=60°B=60°∠∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∵DEBC∥（已证明）∴∠C=AED=40°∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,B=∠60°,AED=40°∠（１）DE和BC平行吗？为什么？（２）∠C是多少度，为什么？2211DDCCBBAA如图：如图：1=1=22（已知）（已知）AD//AD//（）（）BCD+BCD+D=180D=180（）（）BCBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补3.填空：4.如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解:如图∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40∴∠C＝405.如图，在四边形ABCD中，已知ADBC∥，∠A=60°，求∠B的度数。不用度量的方法能否求得∠D的度数？解：∵ADBC(∥已知)∴∠A+B=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=60°(已知)∴∠B=120°根据题目的已知条件，无法求出∠D的度数。你能添加一个条件,求出∠D的度数吗?谈一谈：本节课你有何收获？