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一次函数复习基础梳理一次函数正比例函数解析式图象性质y=kx(k是常数，k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在一,三象限;k<0时,在二,四象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在一、二、三象限;k>0,b<0时在一、三、四象限k<0,b>0时,在一、二、四象限.k<0,b<0时,在二、三、四象限当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.2、一次函数的图像与性质考点扫描知识考点一：一次函数的图像和性质例1.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k____时，它是一次函数，当k_____时，它是正比例函数．k≠1K=-13、C2、（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn<0)图像的是()1、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。3.（2010·巴中中考）直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是_______.C9DY=-X-25.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）D知识考点二：确定一次函数表达式确定一次函数表达式的一般步骤：一、设；二、列；三、解；四、写2、一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．bkxyxy21０6４yx－３1、如图，求该直线的函数解析式.632xy121xy知识考点三：一次函数的实际应用C（2010·益阳中考）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？解:（1）y=20-6x(x＞0).(2)500米=0.5千米，y=20-6×0.5=17（℃）.（3）-34=20-6x,x=9.答：飞机离地面的高度为9千米.四、一次函数与方程、不等式ybkxb0kx1．从“数”的角度看：一元一次方程kx＋b＝0(k，b为常数，且k≠0)的解，就是一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx＋b＝0的解就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标．2．解一元一次不等式相当于在某个一次函数y＝ax＋b的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围．3．每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组就是确定自变量为何值时，两个函数值相等，以及函数值为多少；从“形”的角度看，解方程组就是确定两条直线的交点坐标．知识考点四：一次函数与方程、不等式1、已知一次函y=kx+b的图象经过点（2，0），（1，3）则方程关于x的方程kx+b=0的解是x=______;则方程关于x的方程kx+b=3的解是x=______。212、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0），B（0，5）两点，则不等式kx+b＞0的解集为；不等式kx+b＜5的解集为。x＞-3x＜0BXyy=kx+bAo1、已知，．当时，x的取值范围是（）A．B．C．D．15yx221yx12yy5x12x6x6xcX＜-11、2、3、(-2,3)(2,4)Y=-2x+83237xB课堂检测