4.1认识三角形(2)导学案班级姓名组名学习目标:掌握三角形三边之间的关系,并能简单运用。学习重点:三角形三边之间关系的应用。学习难点:三角形三边之间关系的探索。预习自学【学法指导】请同学们认真阅读课本85-86页,画出重点知识,规范完成导学案预习自学内容,用红笔做好疑难标记。1、仔细观察课本图4—12,归纳“等腰三角形”、“等边三角形”的概念。合作探究【学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识,小组合作、讨论完成导学案合作探究内容;数学学科长负责,拿出讨论结果,准备展示、点评2、元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线(颜色看课本P85)哪根长?说明你的理由.3、在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?(提示:在七上我们曾经学习过“两点之间,_________最短”,能不能帮你解释为什么?)归纳:三角形任意两边之和第三边。4、分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内(1)a=_____,(2)a=_____,(3)a=______b=____b=_____,b=_______,c=____,c=_____,c=_______。计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?_________________________________________________。归纳三角形的三边关系:三角形任意两边之和______第三边;三角形任意两边之差______第三边.5、在△ABC中,a=2,b=3,若第三边c的长是奇数,求c的长。当堂检测:1、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么(1)3cm、4cm、5cm(2)8cm、7cm、15cm(3)13cm、12cm、20cm(4)5cm、5cm、11cm2、等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少?课外拓展:1、现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段,从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形。2、如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为。若第三边为偶数,那么第三边为。3、如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最短,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处,你能解释其中的道理吗?PDCBA