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函数图象的变换复习：函数和的图象分别是由的图象经过如何变化得到的？2)1(2xy2xy1)1(2xy平移变换解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1y=f(x+1)y=f(x-1)左右平移上下平移观察下列函数，画出下列函数的图像：1(1)();(2)(2)(3)(2)yfxxyfxyfx12x12x小结（平移变换）：1.将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k>0时向左，k<0向右）得y=f(x+k)的图象。2.将函数y=f(x)的图象向下（或向上）平移|k|个单位（k>0时向下，k<0向上）得y+k=f(x)的图象。函数图象的变换总结：k>0,向负方向平移；k<0，向正方向平移。例2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。x1xyo1y=f(x)xyo1y=f(x)xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变纵坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变横坐标、纵坐标同时取相反数图象关于x轴对称图象关于y轴对称图象关于原点对称对称变换函数图象的变换小结(对称变换）：1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称函数图象的变换例3.设f(x)=求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。函数图象的变换22xxOy=f(x)yx21XY)(xfyOXYO|)(|xfy菜单翻折XY)(xfyOOXY|)(|xfy221(1)||,||,2||2(2)1,1||(3)1,|1|yxyxyxyxyxyxyx例4、画出下列函数的图像：函数图象的变换小结(翻折变换）：1.将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y=|f(x)|的图像2.将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像函数图象的变换222(1)712(2)|712|(3)7||12yxxyxxyxx练习：求方程mxx342的根的个数。作业：1、画出下列函数的图像（1）211xyx（2）123yx2、分别画出下列函数的图像，并指出它们的单调区间（1）23yx（2）23yx（3）22yxx（4）22yxx练习1(1)2()(1,1),(-4)()1(-4)yxyfxyfxfxxfx1向左平移个单位得到。2(2)恒过点则过点。(3)图像关于对称，则关于对称。121yx(5,1)5x