《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》教学设计VIP专享VIP免费

5．3应用二元一次方程组——鸡兔同笼（第1课时）教学分析【教材分析】教学内容“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题有两类方法，一类是“假设法”古代民间一般是这种方法，另一类是方程解法。在此之前，我们已经学过一元一次方程及其解法和二元一次方程组及其解法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，着重练习二元一次方程组在实际中的应用，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会方程“建模思想”的重要性。【教学目标】知识技能：在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的能力。数学思考：学会独立思考，体会二元一次方程组的基本思想和思维方式。问题解决：使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。情感态度：1．进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。【教学重难点】重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点：1.读懂古算题;2．根据题意找出等量关系，列出方程。【我的思考】数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”我认为这里所说的“发现”,其实就是学生在自主探索过程中，根据自己的思维方式和体验对数学知识进行“再创造”。教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探索。在此学生已经学过一元二次方程组及其解法，通过实际问题，使学生主动建立数学模型，并利用数学模型解决问题，体会数学源于生活，又服务于生活。在教学过程中我要做到：⑴创设生动具体的教学情境,使学生在愉快的情景中学习数学知识。⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。⑶尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。教学设计【教学过程】第一环节：引入课题（15分钟，小组讨论与全班交流交叉进行，引导学生正确分析题意）内容1：例1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？第1页（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案。）1。用一元一次方程求解解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得所以有鸡23只，兔12只。小结：一元一次方程解法优点：思维便捷些。一元一次方程解法不足：计算较复杂。2。用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,①2x+4y=94。②①×2,得2x+2y=70,③②－③,得2y=24,y=12,把y=12代入①，得x=23。所以有鸡23只，兔12只。小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单。用二元一次方程组解答不足：计算复杂些。（设计意图：通过实际问题的提出和多种解法的比较，说明引入方程组模型的重要性。）内容2：随堂练习1列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成。当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程。）解：设每头牛值"金"x两，设每只羊值"金"y两,则有方程：5x+2y=...