倾斜角与斜率VIP免费

3.1.1倾斜角与斜率笛卡尔的解析几何，使用的是坐标法.这种方法是在平面上建立点的坐标(x，y)，用坐标(x,y)表示点的位置，于是一条曲线就可以用关于变数x和y的代数方程来表示.这样，笛卡尔把一个几何问题通过坐标归结为代数方程式，用代数方法研究方程的性质，然后再翻译成几何语言，得出图形的几何性质.笛卡尔与解析几何解决几何问题的方法：1.直接从几何图形中点、线、面关系进行研究2.代数方法（解析几何）y=x+1表示什么图形？在直角坐标系中如何确定它的位置？(0,1)(-1,0)xy在直角坐标系中，确定一条直线需要什么条件？两点或一点+直线方向如何表示直线的方向？倾斜程度或者倾斜角倾斜角当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.yxP注意：1.前提是l与x轴相交2.x轴正向、l向上方向l倾斜角当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.yxlP规定：当l与x轴平行或者重合时，=0o练习.比较l1，l2，l3倾斜角1，2，3的大小.l1yxl2l31231<2<3yxo零度角ayxo锐角yxo直角yxoa钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？倾斜角范围直线的倾斜角范围为0180判断.1.所有直线都有唯一确定的倾斜角与之对应2.每个倾斜角都有唯一一条直线与之对应倾斜角的意义体现了直线对x轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角倾斜程度2l3lx1lyo倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线在直角坐标系中，如何确定一条直线？两点或一点+倾斜角日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度（比）直线的的斜率前进量升高量坡度升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为kACABACkADBDADktantan注意：k不存在！斜率的定义我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.k=tan=30o=45o=60o=90o33k22k3k当时，0,90[0,)k=0o0k(0180,90)且=120o当为锐角时，tan(180o-)=-tan诱诱诱诱两角互补，正切值互为相反数.3k=135o22k=150o33k当时，(90,180)(,0)k当时，即[0,180)[0,)(0,)k(,)k例1.l1倾斜角1=30o，l1垂直l2，求k1，k2yxl1l212l1yx例2.比较l1，l2，l3斜率k1，k2，k3的大小.l2l3k3