第13课反比例函数的图像及性质初三（）班姓名：学号：年月日一、认知学习，目标定位复习内容：反比例函数复习目标：1、理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式；2、理解反比例函数的图像与性质,能用反比例函数解决实际问题.．二、经典再现，突出主题图象双曲线性质增减性k>0，y随x的增大而减小k<0，y随x的增大而增大图象位置反比例函数需要一对x、y的值解析式的确定待定系数法反比例函数(k≠0)kyx反比例函数(k≠0)kyx双曲线(k≠0)位于两个象限，由k决定kyx双曲线(k≠0)位于两个象限，由k决定kyx三、以题点知，回顾应用1、反比例的图像和性质（1）.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.(2)函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.2、实际问题与反比例函数解析式的确定（1）已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为.（2）已知反比例函数的图像经过点（-2，3），则此函数的解析式是四、典例分析，学习共享1例1、反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.例2、、已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.五、技能训练，提高有效（一）基础训练（A组）1.下列函数解析式中,y是x的反比例函数的是()2.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）3.下列各点中，在函数的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）4.函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定25.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限6.已知反比例函数，其图象在第二、第四象限内，则k的取值范围是7.己知反比例函数(x>0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是8.如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．(1)求该反比例函数解析式；(2)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、y2的大小．（二）能力训练（B组）9.反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=10.已知点A(-2,),B(-1,),C(4,)都在反比例函数的图象上,则、与的大小关系(从大到小)为11.如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．六、目标检测，落实重点12.如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是（）ABCD13.函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.与之间的大小关系不能确定3xyOACxyO14.请写一个经过(2,-3)的反比例函数:.15.图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.16.如图，过反比例函数y=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定七、拓展探索，展翅高飞（C组）17.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．4
