一次函数的图象VIP专享VIP免费

2一次函数的图象-12-1-211xy23-2-3o2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.3.了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的取值与直线的位置关系.4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.（1）列表（2）描点（3）连线2、一次函数的概念关系式都是自变量的一次整式.表示：y=kx+b(k.b是常数，k≠0)注意：x的次数=1，kx+b是整式.当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0)叫正比例函数.一次函数的图象是什么形状？1、画函数图象的一般步骤：做一做在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y=x(2)y=x+2(3)y=3x(4)y=3x+22121解:（1）列表31425-2-4-1-3yx…-4-2024…y…-2-1012…OX45-4-3-2-1123··x…-4-2024…y…01234…x…-101…y…-303…x…-101…y…-125…y=3xy=3x+2y=x21y=x+221一次函数的图象是什么形状？解:（2）列表解:（3）列表解:（4）列表……………总结：一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线.列表描点连线做一做：观察下列各对一次函数在位置上有什么关系？①y=0.5x与y=0.5x+2②y=3x与y=3x+2③y=0.5x与y=3x④y=0.5x+2与y=3x+231425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123··y=3xy=3x+2y=0.5xy=0.5x+231425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123·y=3x·y=3x+2·y=x+221y=x·21比较下列一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点：（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2212121当k相同,b不相同时，如（1）（2），共同点：它们的函数图象是平行的，都是由y=kx(k≠0)向上(加)或向下（减）移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同3142-2-4-1-3OX45-4-3-2-1123·y=3x·y=3x+2·y=x+221y=x·21当k不同，b相同时，如（3），共同点：它们与y轴交于同一点（0,b），不同点：图象不平行45比较下列一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点：（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2212121在同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y=2x与y=2x+3（2）y=2x+1与y=x+11231425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=2xy=2x+3y=2x+1y=x+121(1)(2)两题中每组中的两条直线有什么关系？（1）中两直线平行，可以看做y=2x向上平移3个单位得到y=2x+3（2）中两直线相交于点（0，1）1．在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？（1）y=-2x（2）y=-2x-4OX45-4-3-2-112331425-2-4-1-3yy=-2xy=-2x-42．(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线：(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线：y=3x-2y=-x求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线.x0-1.5y-30y=-2x-3••-12-1-211xy23-2-3解：画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可.为了描点方便，也可以取一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)与坐标轴的交点，即(0,b)与(,0)两点.Obk－1、当k相同,b不相同时，两直线平行。2、当k不同，b相同时，两直线与y轴交于同一点（0,b）。归纳总结：若直线y=kx+b(k≠0）向上平移n(n>0)个单位，则直线y=kx+b变为y=kx+b+n;平移的规律：若直线y=kx+b(k≠0）向下平移n(n>0)个单位，则直线y=kx+b变为y=kx+b-n;不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗？①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5；②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3。练一练：画出直线y=-3x的图象.解：当x=1时,y=-3∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点-12-1-211xy23-2-3••y=-3x思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?直线y=-2x-3的图象呢?y=-2x-3小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为____________s＝570－95t画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象．这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s...