等腰三角形的性质 (7)VIP免费

张楼一中褚衍俊下载图片材料:剪刀、一张矩形纸等腰三角形的性质方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。等腰三角形的性质ABC腰腰底边底角顶角相等的两条边AB和AC叫做腰;另一条边BC叫做底边;两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.将剪出的等腰三角形沿折痕对折.ABC等腰三角形的性质D你有什么发现吗？灵光闪现（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。等腰三角形的性质猜想一等腰三角形的两个底角相等。在△ABC中，若AB=AC,则∠ABC=ACB.分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形?性质1(等边对等角)等腰三角形的性质ABC猜想二等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。ACBD性质2(三线合一)等腰三角形的性质在△ABC中，AB=AC.(1)ADBC,∵⊥∴∠=∠,=;(2)AD∵是中线，∴⊥，∴∠=∠____；(3)AD∵是角平分线，∴⊥，____=_____。巩固练习等腰三角形的性质如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。⌒40°⌒120°∟⌒⌒70°70°⌒⌒30°30°⌒⌒45°45°如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上,且BD=BC=AD.ABCD等腰三角形的性质求:△ABC各角的度数。解:∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角).设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°.在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,FDABCE∟∟猜想一下:D点到两腰的距离相等吗？●●●●如果点D沿着中线由点D向点A运动至如图位置，那么点D到两腰的距离还相等吗?说明理由.′′D′1通过本节课的学习,你学到了哪些知识?2在本节课的学习过程中,你有什么感想?必做题:课本P1432、3选做题:等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结论.