2．1．2离散型随机变量的分布列教学设计【教学背景分析】1.学情分析：学生已基本对选修2-3第二章第一节《离散型随机变量》中的随机变量和离散型随机变量的概念有了清楚的认识并且有了一定程度的掌握，本节课主要学习离散型随机变量的概率分布的概念及性质并能达到灵活应用。2.教学重点：离散型随机变量的分布列的概念。3.教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列。4.教学方式：“四步问题导学式”教学。5.教学手段：多媒体辅助教学手段。6.技术设备：计算机、屏幕、黑板、实物投影仪、《离散型随机变量的分布列的教案》。【教学目标设计】1.知识与技能：理解离散型随机变量的分布列的概念，会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。2.过程与方法：利用抛骰子和硬币的情景，给出了些分布列的过程，同时给出了分布列的性质，提高学生抽象概括能力。3.情感、态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生用联系的观点看问题，加强知识间的联系，初步认识数学的应用价值、科学价值。【教学过程】一、导入新课：（教师活动）展示幻灯片字幕，待学生思考并解答问题后，请学生回答，并点评。（学生活动）思考并解答问题。【字幕】复习：1.什么是随机变量、离散型随机变量？2.抛掷一个骰子，设得到的点数为ξ，思考下列问题：（1）ξ可能取得值为那些？（2）ξ取每个值得概率分别是多少？（3）用表格的形式列出随机变量ξ的取值及每个值得概率。（4）ξ为偶数和奇数的概率分别是多少？（5）ξ取小于3的概率是多少？（6）此表格说明了什么问题？【设计意图】通过复习，巩固已学知识，为本节课学习作知识铺垫，并通过实例，激发学生学习兴趣，引入新课。二、讲授新课：（教师活动）根据前面复习中的字幕2，引导学生进一步思考，分析，并点评，然后展示幻灯片字幕（定义）（学生活动）学生思考、分析、尝试归纳概念及性质。【字幕】1.定义：分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，x3，…，ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列奎屯王新敞新疆2.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴Pi≥0，i＝1，2，…；⑵P1+P2+…=1．对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和奎屯王新敞新疆即奎屯王新敞新疆思考：类比函数，离散随机变量分布列可以怎样表示？【设计意图】合理设计问题，通过学生逐步思考、分析、归纳出概念，显得比较自然，有利于培养学生分析、归纳问题的能力。【例题示范，学会应用】几个重要的分布列1.两点分布列:例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量X的分布列．解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是（)．于是，随机变量X的分布列是ξ01P像上面这样的分布列称为两点分布列．两点分布列的应用非常广泛．如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究．如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布(two一pointdistribution)，而称=P(X=1）为成功概率．两点分布又称0一1分布．由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（Bernoulli)试验，所以还称这种分布为伯努利分布．，，，．2.超几何分布列：例2．在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：(1)取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．解：(1)由于从100件产品中任取3件的结果数为，从100件产品中任取3件，其中恰有k件次品的结果数为，那么从100件产品中任取3件，其中恰有k件次品的概率为。所以随机变量X的分布列是X0123P(2)根据随机变量X的分布列，可得至少取到1件次品的概率P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)≈0.13806+0.00588+0.00006=0.14400.一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k｝发生的概率为,其中，且．称分布列X01…P…为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何...
