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2012高三数学上册-16.3《加法原理》同步练习(1)-沪教版VIP免费

2012高三数学上册-16.3《加法原理》同步练习(1)-沪教版_第1页
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8、加法原理[问题一]上海去南京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有18班火车,6班飞机,20班汽车。问:一共有多少种不同的走法?想:从上海去南京有三类方法,即可以乘火车、可以乘飞机、可以乘汽车。乘火车有18种不同的选择,乘飞机有6种选择,乘汽车有20种选择。所以一共有18+6+20=44(种)不同的走法。解:18+6+20=44(种)答:一共有44种不同的走法。[试一试]1、从无锡到大连可以乘飞机,坐火车,坐汽车。在同一天里,从无锡到大连飞机有3班,火车有4班,汽车有5班。问:同一天里想从无锡到大连共有多少种不同的走法?2、从甲城到乙城,可以乘飞机、可以乘火车,可以乘汽车还可以乘轮船。如果每天飞机有4班,火车有8班,汽车有6班,轮船有2班。那么一天中乘这些交通工具从甲城到乙城,共有多少种不同的走法?3、学校组织读书活动,要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时,图书馆有不同的故事书150本,不同的科技书200本,不同的文艺书100本。那么小明借一本书可以有多少种不同的选法?[问题二]灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯,现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏,如果用信号灯表示不同的信号,最多能表示多少种不同的信号?(不同排列顺序表示不同信号)想:根据信号灯的数量不同,可以将信号分为两类:第一类是只挂一盏信号灯的信号,有红、黄、蓝3种;第二类是挂二盏信号灯的信号,有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。解:3+6=9(种)答:最多能表示9种不同的信号。[试一试]1、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗,现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面,最多能表示多少种不同的信号?(不同排列顺序表示不同信号)2、有1克、2克、4克的砝码各一个,选其中的一个或几个,在天平上能称出多少种不同重量的物体?3、有“5”、“3”、“8”三张数字卡片,从中选一张或二张,可以组成多少个不同的自然数?[问题三]如图,在4×4的方格图中,共有多少个正方形?想:设方格的边长为1,则在横线与纵线上,长为1的线段有4条;长为2的线段各有3条,长为3的线段各有2条,长为4的线段各有1条。我们可以按照正方形边长进行分类,然后根据加法原理求和。1解:边长为1的正方形有4×4=16(个)边长为2的正方形有3×3=9(个)边长为3的正方形有2×2=4(个)边长为4的正方形有1×1=1(个)16+9+4+1=30(个)答:共有30个正方形。[试一试]1、下图中共有多少个正方形?2、一条线段中间再点上4个点(如图)以每两点为端点的线段共有多少条?3、下图中有多少个正方形?多少个长宽不等的长方形?[问题四]六年级有4名大队委员,五年级有3名大队委员,四年级有2名大队委员。(1)从三个年级的大队委员中任选1人为大队长,共有多少种不同的选法?(2)从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组,共有多少种不同的选法?想:(1)选出1人为大队长,完成这件事可以分为三类:从六年级中选一名,有4种方法;从五年级中选一名,有3种方法;从四年级中选一名,有2种方法。这是加法原理的问题。(2)从三个年级中各选出1人,完成这件事要分为三步:第一步选一名六年级学生,有4种方法;第二步选一名五年级学生,有3种方法;第三步选一名三年级学生,有2种方法。这是乘法原理的问题。解:(1)4+3+2=9(种)(2)4×3×2=24(种)答:(1)共有9种不同的选法。(2)共有24种不同的选法。[试一试]1、一个口袋内装有3个小球,另一个口袋内装有8个小球,所有小球的颜色各不相同。(1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?(2)从两个口袋哪各取一个小球,有多少种不同的选法?2、学校乒乓球队有三年级的选手3名,四年级的选手4名和五年级的选手5名组成。(1)从三个年级的选手中任选一人为队长,共有多少种不同的选法?(2)从每个年级中各选一人组成校代表队,共有多少种不同的选法?[练一练]1、一个口袋内装有8个小球,另一个口袋内装有5个小球。所有小球的颜色各不相同。从两个口袋中任取一个小球,共有多少种不同的取法?22、由深圳去厦门可以乘飞机,也可以坐做轮船,还可以坐火车。一天中有飞机5班、轮船有6班、火车有2班。你知道一天中乘这些交通工具由深圳去厦门...

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