2012高三数学上册-16.3《加法原理》同步练习(1)-沪教版VIP免费

8、加法原理[问题一]上海去南京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有18班火车，6班飞机，20班汽车。问：一共有多少种不同的走法？想：从上海去南京有三类方法，即可以乘火车、可以乘飞机、可以乘汽车。乘火车有18种不同的选择，乘飞机有6种选择，乘汽车有20种选择。所以一共有18+6+20=44（种）不同的走法。解：18+6+20=44（种）答：一共有44种不同的走法。[试一试]1、从无锡到大连可以乘飞机，坐火车，坐汽车。在同一天里，从无锡到大连飞机有3班，火车有4班，汽车有5班。问：同一天里想从无锡到大连共有多少种不同的走法？2、从甲城到乙城，可以乘飞机、可以乘火车，可以乘汽车还可以乘轮船。如果每天飞机有4班，火车有8班，汽车有6班，轮船有2班。那么一天中乘这些交通工具从甲城到乙城，共有多少种不同的走法？3、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时，图书馆有不同的故事书150本，不同的科技书200本，不同的文艺书100本。那么小明借一本书可以有多少种不同的选法？[问题二]灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号）想：根据信号灯的数量不同，可以将信号分为两类：第一类是只挂一盏信号灯的信号，有红、黄、蓝3种；第二类是挂二盏信号灯的信号，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。解：3+6=9（种）答：最多能表示9种不同的信号。[试一试]1、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号）2、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同重量的物体？3、有“5”、“3”、“8”三张数字卡片，从中选一张或二张，可以组成多少个不同的自然数？[问题三]如图，在4×4的方格图中，共有多少个正方形？想：设方格的边长为1，则在横线与纵线上，长为1的线段有4条；长为2的线段各有3条，长为3的线段各有2条，长为4的线段各有1条。我们可以按照正方形边长进行分类，然后根据加法原理求和。1解：边长为1的正方形有4×4=16（个）边长为2的正方形有3×3=9（个）边长为3的正方形有2×2=4（个）边长为4的正方形有1×1=1（个）16+9+4+1=30（个）答：共有30个正方形。[试一试]1、下图中共有多少个正方形？2、一条线段中间再点上4个点（如图）以每两点为端点的线段共有多少条？3、下图中有多少个正方形？多少个长宽不等的长方形？[问题四]六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。（1）从三个年级的大队委员中任选1人为大队长，共有多少种不同的选法？（2）从三个年级的大队委员中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？想：（1）选出1人为大队长，完成这件事可以分为三类：从六年级中选一名，有4种方法；从五年级中选一名，有3种方法；从四年级中选一名，有2种方法。这是加法原理的问题。（2）从三个年级中各选出1人，完成这件事要分为三步：第一步选一名六年级学生，有4种方法；第二步选一名五年级学生，有3种方法；第三步选一名三年级学生，有2种方法。这是乘法原理的问题。解：（1）4+3+2=9（种）（2）4×3×2=24（种）答：（1）共有9种不同的选法。（2）共有24种不同的选法。[试一试]1、一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有小球的颜色各不相同。（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋哪各取一个小球，有多少种不同的选法？2、学校乒乓球队有三年级的选手3名，四年级的选手4名和五年级的选手5名组成。（1）从三个年级的选手中任选一人为队长，共有多少种不同的选法？（2）从每个年级中各选一人组成校代表队，共有多少种不同的选法？[练一练]1、一个口袋内装有8个小球，另一个口袋内装有5个小球。所有小球的颜色各不相同。从两个口袋中任取一个小球，共有多少种不同的取法？22、由深圳去厦门可以乘飞机，也可以坐做轮船，还可以坐火车。一天中有飞机5班、轮船有6班、火车有2班。你知道一天中乘这些交通工具由深圳去厦门...