2.1等差数列VIP免费

2.2.1等差数列的定义及通项公式拜城县第一中学：热孜瓦古丽。艾买尔教学目标：ks5u精品课件1．通过实例，理解等差数列的概念2．探索并掌握等差数列的通项公式重点：理解等差数列的概念及其性质，探素并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问。难点：概括通项公式推到过程中体现出的数学思想方法。在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说:2062年左右。相差76通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度()℃1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)0,5,10,15,（20）.13-8(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,…,（-20）.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×,3,5,7,9,xxxxx(7)提问：如果a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：A-a=b-A所以就有由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。如数列：1，3，5，7，9，11，13…中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。看来，从而可得在一等差数列中，若m+n=p+q则qpnmaaaa(3)1，4，7，10，13，16，…(4)2，0，-2，-4，-6，-8…你会求它们的通项公式吗？等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么,1a,2a,3a,na…，…daa12daddadaa2)(1123daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1n=1时亦适合21aad32aad43aad12nnaad1nnaad迭加得1(1)naand…等差数列的通项公式dnaan)1(1例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：49)3()120(820a(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：,401,4)5(9,51nada因此，)4()1(5401n解得100ndnaan)1(1,20,385,81nda用一下1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；,154a,277a3910adnaan)1(1157)1(2100nn)(74727)1(020舍nn练一练72例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.dnaan)1(1114101131adad1ad123ad练一练4.在等差数列中471(1)10,19,.aaad已知求与11,3ad3912(2)9,3aaa已知，求111,1ad120a小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.课后作业课本P45习题2.2[A组]的第1题