2.1.1函数的概念和图象VIP免费

1.2.1函数的概念初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.)0(kbkxy一次函数：)0(kxky反比例函数：)0(2acbxaxy二次函数：是函数吗？)(1Rxy一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1思考1：两个变量的范围是什么？思考2：变量h和t的关系有什么特点？8450hhBh的变化范围是数集高度260ttAt的变化范围是数集时间h=130t-5t2.f：84580012511310t/sh/mh=130t-5t220011979ttA260SSB下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2实例分析2f05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}实例分析3实例分析3f实例一解析式：h=130t-5t2.05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)实例二图像实例三表格共同性：(1)三个实例都有两个非空数集A，B；（2）三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作：f:A→B.……fAB1x3x2x3y2y1ynxny1，-1，2，-2，…x1，2，3，4，…yf:平方AB函数的概念设A,B是，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的一个数x,在集合B中确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.BAf:Axxfy),(其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.Axxf)(与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.非空的数集都有唯一任意ABfABf一对一一对一多对一ADCB1、下列是从集合A到集合B的一个函数的有BAf:（A、B、C）123ABfABfABfE12334561491122－－12345612312334561232.下列可作为函数y=f(x)的图象的是（）ＡＢＣＤＤxyOxyOxyOxyOabaab0x0x0xba任意的自变量x唯一的函数值yf是函数吗？)R(1.1xyA=RB={1}f(x)=1是函数吗？变式：xxy43函数的定义域不能为空集xyO1y=1430403xxxx是函数吗？xxy13.2130103xxxx函数的概念（关键字理解）：（1）A，B是非空数集(2)任意的x∈A，存在唯一的f(x)∈B与之对应.构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B).（缺一不可）