2.1圆锥曲线VIP免费

金坛四中高二数学备课组康沿立康沿立)2(2.2.2椭圆的几何性质课前复习课前复习图象图象焦半径焦半径离心率离心率长长..短短..焦焦顶点顶点对称性对称性范围范围焦点焦点方程方程)0(12222babyax)0(12222babxayyO2A..abc1A1F2F1B2BxO.b1B1F1A2A2Bxy.2Fca)0,(),0,(21cFcF),0(),,0(21cFcFbybaxa,ayabxb,坐标原点是对称中心坐标轴是对称轴,),0(),,0();0,(),0,(2121bBbBaAaA)0,(),0,();,0(),,0(2121bBbBaAaA.2,2,2212121cFFbBBaAA焦距短轴长长轴长.1,0ace.122abe.,,21cacaPFPF其范围是称为椭圆的或线段焦半径课前练习课前练习.,.1率为则椭圆的离心数列、长轴长组成一个等比若椭圆的焦距、短轴长215－.,.2率为则椭圆的离心数列、短轴长组成一个等差若椭圆的长轴长、焦距54.,.3e则其离心率等于该椭圆的焦距到一个短轴端点的距离若椭圆的一个长轴端点510.,,,,,.42121eABFBAFFF则其离心率是正三角形若两点于线交椭圆且与椭圆长轴垂直的直过是椭圆的两个焦点已知33例例1.1.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心心((简称“简称“地心地心””))FF22为一个焦点的椭圆为一个焦点的椭圆..已知它的近地点已知它的近地点AA((离地面最近的点离地面最近的点))距地面距地面439km,439km,远地点远地点BB((离地面最远的点离地面最远的点))距地面距地面2384km,2384km,ABAB是椭圆的长轴是椭圆的长轴,,地球半径约为地球半径约为6371km,6371km,求卫求卫星运行的轨道方程星运行的轨道方程..xyO1F2FCDAB,,,,:xOyyABxAB建立平面直角坐标系轴垂线为的中线段轴为以直线如图解设椭圆方程为两点与地球交于.,DCAB)0(12222babyax由题意知.7722))((,5.972,778222cacacabca解之得，.1772277832222yx程是：故，卫星运行的轨道方例题分析例题分析,875563712384,68106371439.6371,2384,439222222BFOFOBcaAFOFOAcaDFCFBDAC例题分析例题分析.510,,)2();6,2(,2,)1(:,.2－点的距离是且此焦点与长轴较近端直两个端点的连线互相垂轴上的一个焦点与短轴在中心在原点且经过点倍长轴长是短轴长的对称轴在坐标轴上求椭圆的标准方程根据下列条件例x则设椭圆方程为轴上若焦点在解),0(1,1)1(:2222babyaxx,13642,22baba由已知得.37148,22ba解之得则设椭圆方程为轴上若焦点在),0(1,22222babxayy,14362,22baba由已知得.1352,22ba解之得.11352137148,2222xyyx或所求椭圆方程为故例题分析例题分析.510,,)2();6,2(,2,)1(:,.2－点的距离是且此焦点与长轴较近端直两个端点的连线互相垂轴上的一个焦点与短轴在中心在原点且经过点倍长轴长是短轴长的对称轴在坐标轴上求椭圆的标准方程根据下列条件例x则可设椭圆方程为根据题意),0(1,)2(2222babyax,5102,222cabcaba由已知得.510,22ba解之得.1510,22yx所求椭圆方程为故例题分析例题分析.:)2(;)1(.60,,,.3212121有关的面积只与椭圆的短轴求证范围求椭圆的离心率的取值且为椭圆上一点为椭圆的焦点已知例PFFPFFPFF.,2,,,)0(1.21212222的取值范围是则椭圆离心率且一点为椭圆上若的两个焦点为已知椭圆变ePFPFPFFbabyax1,31课堂练习课堂练习;6.0,10,(2);4),5,0(,(1):,.1离心率为长半轴长为对称轴是坐标轴短轴长为一个焦点坐标为中心在原点写出椭圆方程根据下列条件.,,18,,.2则椭圆方程是等分三且两个焦点恰好把长轴若长轴长为轴上焦点在中心在原点x142922xy1641001641002222xyyx或1728122yx.,)0,(,)0(1.32222的面积的最大值为则的右焦点为椭圆的中心的弦是经过椭圆已知AFBcFbabyaxABbc.,51055.422memymx则的离心率已知椭圆3253或