江苏省建湖县实验中学教学集团2012—2013学年第二学期3月月考九年级数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分):1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面或反面都朝上的概率是（▲）A．41B．21C．43D．12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（▲）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角3.已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（▲）A．外离B．相交C．相切D．内含4.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（▲）A．60°B．50°C．55°D．40°第4题图5.某物体在坡度为1∶的斜坡上前进了30米，则此物体竖直升高了（▲）A．15米B.15米C.10米D.10米6.将抛物线y=―x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为（▲）A．B．C．D．7.关于x的一元二次方程kx2－4x－1＝0有两个实根，则k的取值范围是（▲）A．k≥－4B．k≥4C．k>－4D．k≥－4且k≠08.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（▲）A．图象的对称轴是直线x＝1；B．当x＞1时，y随x的增大而减小；C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3；D．当－1＜x＜3时，y＜0.第8题图二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分):9.在函数中，自变量x的取值范围是▲．10.因式分解：a3-4a=▲.11.若最简二次根式与是同类二次根式，则▲．12.已知:圆锥的母线的长为9cm,底面半径为5cm.则圆锥的侧面积为▲.13.已知直角△ABC的两直角边的长分别为6、8，则此直角三角形的内切圆的半径为▲．14.某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，1－13xyO则这个二次函数的解析式为▲．15.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD=，则AB的长为▲．第15题图16.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为▲．17.设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为▲．（用>号连接）18.平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为(0，2)，半径为1，点N在x轴上，如果以点N为圆心，半径为3的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为▲．三、解答题(第19题6分，第20、21题各7分,第22～25题各10分，共60分)：19.计算：20.化简求值:,其中x取你喜欢的值.21.已知:关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0.为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．22.将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢；否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平．23.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．2AHDCOB24.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．(1)MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：31.732≈）(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？25.如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°.求证：...
