计时双基练七十一统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体A组基础必做1．某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数c＝17，则a2C．x>5，s2<2D．x>5，s2>2解析设(x1＋x2＋…＋x8)＝5，所以(x1＋x2＋…＋x8＋5)＝5，所以x＝5，由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，所以s2<2。答案A3.(2015·海淀期末)某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()A．75辆B．120辆C．180辆D．270辆解析由图可知组距为10，则车速在[40,50)，[50,60)的频率分别是0.25,0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.25＋0.35)×300＝180(辆)。答案C4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m，n的比值＝()A．1B.C.D.解析由茎叶图可知甲的数据为27,30＋m,39，乙的数据为20＋n,32,34,38。由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m＝3。由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有＝33，所以n＝8。所以＝，故选D。答案D5．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.B．3C.D.解析因为＝＝3，所以s2＝×[20×(5－3)2＋10×(4－3)2＋30×(3－3)2＋30×(2－3)2＋10×(1－3)2]＝，所以这100人成绩的标准差为。答案C6．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在[35,40)的频率为()A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3解析由已知得网民年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，在[25,30)的频率为0.07×5＝0.35.因为年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，所以其频率也呈递减的等差数列分布，又年龄在[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，所以年龄在[35,40)的频率为0.2。故选C。答案C7．(2015·广东卷)已知样本数据x1，x2，…，xn的均值＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的均值为________。解析由题意，yi＝2xi＋1(i＝1,2，…，n)，则＝2x＋1＝2×5＋1＝11。答案118．甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：℃)用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是________，气温波动较大的城市是________。解析根据茎叶图可知，甲城市上半年的平均气温为＝16，乙城市上半年的平均气温为＝19，故两城市中平均气温较高的城市是乙。观察茎叶图可知，甲城市的气温更加集中在峰值附近，故乙城市的气温波动较大。答案乙乙9．(2016·武汉模拟)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则(1)图中的x＝________。(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有________名学生可以申请住宿。解析x等于该组的频率除以组距20。由频率分布直方图知20x＝1－20×(0.025＋0.0065＋0.003＋0.003)，解得x＝0.0125，上学期间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.12×600＝72(名)学生可以申请住宿。答案(1)0.0125(2)7210．某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60]的频率及全班...
