2.4向量的数量积（1）学习目标：1.知识与能力目标：理解平面向量数量积的含义，掌握平面向量数量积的运算性质；2.过程与方法目标：通过知识发生、发展过程教学，使学生领悟“数学化”过程及思想；3.情感态度与价值观目标：通过师生互动，自主探究，交流学习，培养学生探求新知识及合作交流的学习品质．学习重点：向量数量积的定义，及性质．学习过程：引入：问题1向量的运算有向量的加法、减法、数乘，那么向量与向量能否“相乘”呢？问题2物理学中，物体所做的功的计算方法：（其中是与的夹角）活动一：向量数量积的定义及性质1．向量夹角：已知两个向量和，作，则（）叫做向量与的夹角．（1）当时，与同向；当时，与反向；当时，我们说与垂直，记作（2）在求两个非零向量的夹角时，一般将两个向量平移成。2．向量数量积的定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，则数量叫做与的数量积（或内积），记作，即．说明：①两个向量的数量积是一个，这个数量的大小与有关；②实数与向量的积是一个，向量与向量的积是一个；③规定：零向量与任一向量的数量积为；1SFabAOB④是向量的数量积，书写时一定要用符号“·”，既不能省略，也不能用“×”代替；3．数量积的性质：设，都是非零向量，是与的夹角，则①；②当与同向时，；当与反向时，；当时，特别地：或；（即，向量的平方=向量模的平方）③练习：判断正误，并简要说明理由．①若，则对任意，都有；②；③若，则对任意，都有；④若都是单位向量，则；⑤若，则活动二：例1已知向量与向量的夹角为，||＝2，||＝3，分别在下列条件下求（1）；（2）∥；（3）⊥．2例2设，求的夹角。例3已知正的边长为，设求巩固练习：1.的夹角为，则；2.已知，则的夹角为；3.已知平面上的三点，满足，则3ABC
