底数an指数幂=a·a·…·an个a=a·a·…·an个a14.1.1同底数幂的乘法◆教学目标◆◆知识与技能：理解并掌握同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则进行相关运算1.◆过程与方法：进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律◆情感态度：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神◆教学重点与难点◆◆重点：正确理解同底数幂的乘法法则及法则的逆用◆难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算◆教学过程◆一、回顾与思考1.an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?2.25表示什么？3.10×10×10×10×10可以写成什么形式?二、问题情境、引入新课一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？解析：1014×103=（10×···×10）×（10×10×10）14个103个10=（10×10×···×10）17个10=1017三、探究发现、推进新课问题：请同学们根据自己的理解，完成下列填空.(1)23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=2(5)(2)102×105=(10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10=10(7)1am·an=m个an个a=a·a…a=am+n.(m+n)个a（a·a…a）（a·a…a）(3)x3·x5；(4)a2n·an-1.(1)78×73；(2)(－2)8×(－2)7；(3)a4·a3=(a·a·a·a)·(a·a·a)=a·a·a·a·a·a·a=a(7)思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么变化？活动猜想：am·an=am+n验证：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)条件：①同底数幂②乘法结果：①底数不变②指数相加四、范例点击、提高认知例1辩一辩判断下列计算是否正确:①a·a3＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a6例2计算下列各式,结果用幂的形式表示.想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）五、随堂练习、巩固深化例3计算（1）107×104；（2）x2·x5.（3）23×24×25（4）y·y2·y34.计算:(-a)2×a4(-2)3×22六、跟踪训练例4化简①(a+b)2×(a+b)4×(a+b)7②(m-n)3×(m-n)4×(n-m)7七、深入探索----议一议同底数幂的乘法公式：am·an=am+n2逆用:am+n=am·an例5：已知：am=2，an=3求:am+n=？.八、课堂总结、发展潜能你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？同底数幂的乘法法则及法则的逆用1.am·an=am+n(m，n都是正整数）.2.am·an·ap=am+n+p(m，n都是正整数）3.am+n=am·an(m，n都是正整数）九、作业布置、专题突破◆板书设计◆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)条件：①同底数幂②乘法结果：①底数不变②指数相加作业：教科书96页练习3大安市舍力镇第一中学：李晓霞4
