2014～2015学年度第二学期学情调研九年级数学试题总分：150分考试时间：120分钟得分_________一、选择题（每小题3分，共30分）1．－3的倒数是（）A．3B．C．D．02．下列运算中正确的是（）A．B．C．C．3．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．B．C．D．4．下列变形属于因式分解的是（）A．B．C．D．5．估计运算的结果估计在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间6．长方体的主视图与左视图如图所示，则其俯视图的面积是（）A．12B．8C．6D．47．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．1B．－1C．2D．38．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的，那么点B’的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，—2）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．10．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．函数中，自变量x的取值范围是_________________．12．如图，AB∥CD，∠C＝30°，∠A＝58°，则∠E＝__________．（第12题图）（第13题图）13．如图，在⊙O中，∠AOB＝46°，则∠ACB＝_____________．14．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10，11，12，13，8，x，若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是___________．15．若关于x的方程的两根互为相反数，则．16．若关于x的不等式组的解集是，则．17．已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_____．18．无论a取什么实数，点P（a+1，2a-4）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则的值等于________________．三、解答题19．（10分）（1）计算：（2）先化简再求值：，其中．20．（8分）近年来我市加大职业教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）m＝_________；（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α＝__________；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生1200人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？21．（8分）为了改善生态环境，防沙造林，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于有志愿者的支持，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．问原计划每天种多少棵树？22．（8分）如图，⊙O中，直径AB过半径OB的中点E，且垂直于弦CD，CD＝．求直径AB的长．23．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4．24．（8分）如图，某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45°，沿坡角30°的斜坡AD前进1000m后到达D处，又测得山顶B的仰角为60°．求山的高度BC．25．（8分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3），已知点A坐标为（－1，0）．求：（1）抛物线的解析式；（2）顶点D的坐标；（3）若关于x的一元二次方程有实数根，直接写出t的取值范围．26．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（1）写出每月的利润（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，AB＝4，D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作EF∥AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当四边形AEFD...
