4.6反证法班级：姓名：【学习目标】了解反证法的含义和基本步骤，会用反证法证明简单命题；了解定理“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”【学习重点】反证法的意义和步骤摘记【学习过程】任务一.1.写出下列各结论的反面：（1）∥（2）≥0（3）是正数（4）⊥2.用反证法证明“若⊥，⊥，则∥”时，应假设（）A.不垂直于B.，都不垂直于C.⊥D.与相交3.用反证法证明“若，则”时，应假设4.用反证法证明命题：“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设任务二.例求证：在同一平面内，如果一条直线和两条平行线中的一条相交，那么与另一条也相交.练一练：用反证法证明（填空）：在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°已知：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的内角求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°证明：假设所求证的结论不成立，即∠A60°，∠B60°，∠C60°则∠A+∠B+∠C＜180°这与矛盾所以假设，即所求证的结论成立拓展提高：1、用反证法证明命题：“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设2、用反证法证明：“三角形三个内角中至少有两个锐角”时，应假设学一学：求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.ＢＣＡ当堂检测1、用反证法证明命题“若ac≥0，c＞0，则a≥0”时，应假设（）A.a＜0B.a≠0C.a≤0D.a＞02、如图，直线，被直线所截，且∥求证：∠1+∠2=180°证明：假设∵∥∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∴≠180°，这与平角的定义矛盾∴不成立，即求证的命题正确3、用反证法证明命题“已知D、E分别为△ABC的边AB，AC上的点，BE、CD相交于点F，则BE、CD不能互相平分”是真命题FACBED321cba
