《全等三角形》教学设计教学目标1．知识与能力理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．2．过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径3．情感、态度与价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．内容分析教材从实际生活中重合的图片入手，导入全等三角形的概念及表示方法，然后着重探讨如何找全等三角形中对应边、对应角、对应顶点，并得出其中的一些规律。最后得出全等三角形的性质，并运用三角形性质解答问题。学情分析八年级学生大多数学生的数学成绩良好，一小部分学习有障碍。他们有初步的图形概念，尤其是三角形的初步知识，也有图形重合的概念。他们有一定的自主、探究学习能力和初步的抽象思维、概括能力，喜欢小组合作学习，喜欢动手操作，操作的教学活动效果较好。教学重点(1)全等三角形以及相关概念．(2)探索全等三角形的性质．教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳．课前准备(1)教师自制的多媒体课件；(2)教师准备能够重合的图片；(3)每位同学准备两块全等的三角板、一张纸；(4)上课环境为多媒体大屏幕环境；教学过程一、创设情境、激发兴趣教师出示几组图片，学生观察并寻找形状大小相同的图形（1）（2）（3）动手操作：把一张白纸对折，然后任意撕一个图形，观察这两个图形有什么关系？你怎么知道的？归纳全等形的概念：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．动手操作：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。定义全等三角形：全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、主体探究、合作交流1.全等三角形的对应元素及表示(1)△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？（点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．）(2)用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．学生活动：学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系，加深对全等三角形概念的理解以及动手操作能力的培养.不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．2.全等三角形的性质拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？学生活动：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．教师活动：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．三、拓展创新、应用提高问题1如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．（学生根据全等三角形的性质独立解决．）解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．问题2如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？学生活动：学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。可能有下列方法：四、归纳小结1．全等形、全等三角形及相关概念．2．全等三角形的性质．五、布置作业P922、3、4题六、板书设计全等三角形定...
