广州市第三十七中学2015学年第一学期八年级数学学案li§13.3.2等边三角形（二）学案班别：姓名：学号：一．学习目标：掌握有一个角是30°的直角三角形的性质二．学习过程：课前预习：预习课本P80-81完成下列各题在三角形中,如果一个锐角等于,那么它所对的等于的一半把它分为条件与结论，条件是：（1）___________；（2）_________结论是：______________________________1．如图①，Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，则AC=。（A组）2．如图②△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=10cm，则AC=。（A组）课堂教学：探究发现：把两个三角板像图③拼起来,BC与AB的长度有什么关系？为什么？数学语言：如图②，∵，（或）——条件1∠A=°（或）——条件2∴＝或基本训练3．如图④，Rt△ABC中，∠C=60°，BC=5cm，则AC=。（A组）4.如图①，AC垂直CB，∠B=30°，AB=15cm，则AC=。（A组）5．如图⑤，△ABC中,∠A=90°，∠C=2∠B，AC=5cm，AB=8.66cm，则BC=。（B组）6．△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AB比BC长3cm，则AB=，BC=。（B组）例题讲解：例题：如图⑥是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=7m，∠A=30°，1CBA图BCA图ACB图BCA图①ABC图②图③ABCD第6题作图区广州市第三十七中学2015学年第一学期八年级数学学案li立柱BC要多长？（A组）解：综合练习7．如图⑦是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=10m，∠ABC=60°，立柱BC、DE要多长？（A组）8．已知：如图⑧，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：（1）BC＝AB；（2）BD=AB．（B组）9.（15年会考指导书）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）2CBADEDCAB图⑦图ADOPCB广州市第三十七中学2015学年第一学期八年级数学学案liA.4B.3C.2D.1课堂小结：a．本节课所学的定理：在三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的等于的一半.数学语言：如图⑩∵，∠A=°∴＝（）拓展延伸：10．如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，求（1）∠DAC度数；（2）DC的长度。（B组）11．已知：如图在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD=2AD．（C组）3DCABDCAB图ACB图⑩
