绛县二中2014—2015学年度第一学期月考(11月)高三数学(理)第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1.已知集合，，若，则（）A.B.C.或D.或2.设命题函数在定义域上为减函数；命题,(0,)ab,当1ab时,113ab，以下说法正确的是（）A.为真B.为真C.真假D.，均假4．已知向量、满足，，，则（）A.B.3C.D.3.函数的零点个数为（）A．个B．个C．个D．个5.函数的部分图像可能是（）OyxOyxOyx.Oyx.ABCD6.已知函数，则的值为()A．B．C．D．7.已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设,则的大小关系是()A.B.C.D.5.若，则的值为A．B．C．D．6．已知中，分别为的对边，，则为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是()A.B.C.D.10.设是定义在上的奇函数，且,当时,有0恒成立，则不等式的解集为()A.B.C.D.8.将函数)3cos(xy的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位，所得图像的一条对称轴方程为A.9xB.8xC.2xD.x4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A．2B.3C.6D.79．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.18B.24C.60D.9011．若a>0,b>0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．92．已知向量,,,若为实数，，则的值为（）A．B．C．D．9．实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为()(A).2(B).3(C).32(D).412．对实数，定义运算“”：设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[-2，-1]第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)13.已知的定义域为[－1，1]，则的定义域是_________.14.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是_______________.14.方程有个不等的实根,则常数的取值范围是.15.已知为奇函数，当时，；当时，，若关于的不等式有解，则的取值范围为_____________________.15．△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，则b=.三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本题满分8分）已知函数（1）求函数的最值与最小正周期；（2）求使不等式）成立的的取值范围．17．在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且.(1)求角；(2)若△的面积，，求的值.18.（本题满分8分）已知数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求.20.（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.21．（12分）已知函数．（I）求的单调区间；（II）如果，讨论函数在区间上零点的个数．17．（本题小满分10分）已知命题：函数在(0，＋∞)上单调递增；命题：关于x的方程的解集只有一个子集．若为真，为假，求实数的取值范围．18.（本题小满分12分）已知函数.（1）若的解集为，求实数的值;（2）当且时，解关于的不等式.20.（本题小满分12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.21.（本题小满分12分）已知函数，.(1)求证：函数必有零点；(2)设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）设函数(1)当时,求函数的最大值;(2)令()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
