1.重点难点会求一次函数的关系式，并能解决有关现实问题。学习目标1.一次函数的图象是什么？2.正比例函数的图象有什么特点？直线经过原点一、复习提问自主学习自主学习3.写出一次函数和正比例函数的一般形式一次函数:4.在一次函数:y=kx+b中，当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝。bkb正比例函数：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）y=kx(k≠0)知识导入知识导入假如一位同学画了下面一条直线的图象.想一想？想一想？在确定一次函数表达式的时候需要几个条件？二个条件二个条件如找两个点的坐标如找两个点的坐标问2：你能确定该函数的表达式吗？问1：你能从图中得到哪些信息？例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。合作研讨在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体重量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm，当所挂物体的重量为3kg时，弹簧长16cm，试写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体重量为4kg时弹簧的长度。解：设函数关系式为解：设函数关系式为y=kx+by=kx+b分析：“不挂物体时长14.5cm”“所挂物体重量为3kg时，弹簧长16cm”由题意得：由题意得：b=14.5b=14.53k+14.5=163k+14.5=16∴∴k=0.5k=0.5∴∴所求函数为所求函数为y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5即当x=0时，y=14.5即当x=3时，y=16当当x=4x=4时时，，y=0.5×4+14.5=16.5y=0.5×4+14.5=16.5思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可返回某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，如图，请你根据图象提供的信息，解答以下问题：1.求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式。2.营销员想得到收入1400元，他应销售多少水果？y/元01200x/千克40002000400800解：1.设y与x的函数关系式为：y＝kx＋b，由图象经过（0，400）和（4000，1200）可得2.当y＝1400元时，x＝5000∴他应销售5000千克水果。b＝4004000k＋b＝1200解之得k＝0.2，b＝400∴y与x的函数关系式为：y＝0.2x＋400•展示小组：奇数组；点评小组：偶数组。展示题目：试一试。•要求：点评声音洪亮，面向大家，注意语言。1.根据下图上所示的条件，求各直线的表达式。yxOyxO（1，2）（1）（2）y=-2x+442y=2x课堂检测2.根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式3.若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式4.已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），则该直线的表达式为________。通过本节课的学习，各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。议一议1、一次函数关系式需要两个条件才能确定，要熟练掌握由图象写出一次函数关系式。2、求一次函数关系式关键是确定基本量k、b的值。3、求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件(两个点的坐标)列出关于k,b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k,b的值代回到表达式中即可。课本53：8、9
