《方阵问题》教案一、教学目标1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。二、重点难点1、从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题的过程。2、掌握解决方阵问题的最优化的思路和方法。三、教学过程1、创设情景，引入新课（下围棋）师：这段时间蓝老师喜欢上了围棋，我们班谁会下围棋？说说看，棋子应该下在什么位置？（演示）师：这样摆放，这一边一共可以摆放多少颗棋子？（学生一起数）原来围棋盘的最外层每边都能放19颗棋子。那最外层一共可以摆放多少颗棋子呢？（同学之间讨论）方法一：19×4＝76（颗）你能说说你是怎么想的吗？这是你的想法，你们是怎么看呢？改：19×4－4＝72（颗）方法二：19×2＋17×2＝72（颗）方法三：18×4＝76（颗）小结：我们在计算棋子时，往往会把角落头的棋子重复算了两次。三、教学深入1、往里一层能摆放多少颗棋子？2、如果再往里一层呢？（1）猜一猜。说一说你是根据什么？（2）算一算。（3）发现规律。师：跟外一层比，它少了几颗？再往里呢？你发现了什么？3、整个棋盘能摆放多少颗棋子？师：这里我们对棋子进行了有规则的摆放，在比赛中其实不是这样的（出示图片）有的时候整个棋盘都摆满了，双方还分不出胜负。整个棋盘都摆满了需要多少颗棋子呢？4、揭题：方阵。在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。5、方阵问题在我们生活中也会经常遇到，说说你平时都在哪里看到方阵？6、广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都是菊花，最外层每边摆了10盆，这个花坛共有多少盆菊花？7、在一个方形的池塘边每边有杨树25棵，每两棵之间的距离都是5米。这个池塘的周长是多少？四、小结大家这节课都学了什么？有什么收获？
