4.5相似多边形一、选择题1.下列图形中一定相似的是()A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形2.下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似3.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是()A.5∶4B.4∶5C.5∶2D.2∶54.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是()A.2∶1B.4∶1C.∶1D.1∶5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于()A.B.C.D.不能确定二、填空题6.如图1，EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，.图17.所有的黄金矩形都是________.8.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________.9.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，则BD∶A′C′=________.三、解答题11.某块地的平面图如图2所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.图212.如图3，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.图313.如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.图4
