一次函数和它的图像（复习）复习指导要求：（1）熟记正比例函数和一次函数的概念和一般形式；（2）会正确画出一次函数的图象；（3）熟练掌握一次函数的性质，并能运用性质解题；比一比看谁能正确、快速地解决相关问题。知识要点回顾：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数k。1≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________，它可以看成是由正比例函数y=kx的图象沿____轴向____(b>0)或向____(b<0)平移____个单位长度得到的一条直线0，0一条直线b一条直线kby上下︱b︱4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小（5)根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>一次函数y=kx+b的图像由什么决定？k——k——图像的变化趋势图像的变化趋势b——b——图像与图像与yy轴的交点。轴的交点。1、在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x2xy52、某函数具有下列两条性质：（1）它的图象是经过原点（0，3）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）。(1)(4)(3)(2)1、有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x+3,其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。2、如果一次函数y=3x+m－2的图象经过原点，那么m的值为________。m=23②①②③④③4、将y=2x沿着y轴向下平移5个单位得到___________。将y=2x＋3沿着y轴向上平移4个单位得到___________。3、如果一次函数y=kx+6的图象平行于直线y=3x，则K的值为______。y=2x-5y=2x+7(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=2x+3可由直线y=2x向平移单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而____.（5）直线y=2x－1经过象限减小三、四、一（6）直线y=2x-6与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-63，0增大作图方法________________.一次函数的图象与性质：一次函数y=kx+b的图象是一条_____。两点法与x轴的交点为b(0,___)与y轴的交点为(,0)bk直线注意：_____决定图象所经过的象限.k决定________________.b决定___________________________.k,b上升与下降图象与y轴的交点位置1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.直线y=3x－1向下平移2个单位得到_____。y=3x-3（4）函数y=2x－1经过象限一、三、四（5）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0（6）函数y=(3k+6)x+8,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向平移个单位得到。上3K<-2（1）已知函数，当m为何值时，y是x的一次函数？求函数解析式（作业）求函数解析式（作业）28(3)31mymxm（2）一辆汽车的平均耗油量为0.1L/km，耗油量（单位：L）随着行驶里程x（单位：km）的增加而增加。★现有汽油50L，在行驶途中不再加油。写出剩余油量y（L）与行驶里程x的函数关系式为____________。填表（作业）填表（作业）ｙ＝ｋｘ＋ｂ示意图（草图）直线的变化趋势（从左到右上升/下降）ｋ＞０ｂ＝０ｂ＞０ｂ＜０ｋ＜０ｂ＝０ｂ＞０ｂ＜０祝同学们学习愉快！再见！
