双曲线的简单几何性质江苏省泰州第二中学梅蕊一、学习目标：1.掌握双曲线的几何性质:范围、对称性、顶点、渐近线和离心率。2.学会通过观察、类比、转化、概括的方式，探究使用方程来研究双曲线的几何性质。二、自主探究类比研究椭圆几何性质的方法，研究双曲线(a>0，b>0)的几何性质，并完成下表。方程图形范围对称性顶点离心率三、解决问题问题1.求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标和离心率问题2.（1）是否存在实数,使双曲线经过点P(6,4)?（2）是否存在实数,使双曲线经过点Q(6,5)?四、讨论探究问题3.通过问题2可以发现双曲线的什么几何性质？怎样用代数方法加以验证？问题4.椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，那么，双曲线的离心率刻画了双曲线的什么性质？问题5.研究双曲线的几何性质，注意与的区别和联系。方程图形范围对称性顶点离心率渐近线方程五、当堂巩固六、总结反思这节课你有哪些收获？七、课后作业课本P45:2、3、4、5
