2.4.1二项分布学习目标：1、理解n次独立重复试验的意义。2、理解二项分布的概念。3、掌握独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法。学习重点：学生理解独立重复试验，掌握独立重复试验中事件的概率计算公式。学习难点：独立重复试验中事件的概率计算，能正确列出独立重复试验中事件的概率分布表，即二项分布表。教学过程一、课堂导入（一）知识回顾1、相互独立事件：事件A是否发生对事件B是否发生的概率没有影响2、两个独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）3、多个独立事件同时发生的概率：P（ABC…）=P（A）P（B）P（C）…（二）试验分析1、抛掷一枚质地均匀的硬币100次2、从52张扑克牌中有放回的取1张问题：以上两个实验有什么共同特征？二、新课讲解（一）独立重复试验一般的,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.特征：⑴任意一次试验中，同一事件发生的概率都是一样的；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响。问题探究:某射手射击一次时，击中目标的概率是p，他连续射击4次，回答以下问题：1、是不是独立重复试验？2、恰好第一枪未击中的概率是多少？3、某射手射击4次，恰有三枪击中时，共有几种情况？概率是多少？4、某射手射击4次，恰有两枪击中的概率是多少？恰有一枪击中的概率是多少？15、某射手射击6次，恰有三枪击中的概率是多少？6、某射手重复射击n次，那么恰有k枪击中的概率是多少？（二）独立重复试验中事件的概率公式一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件Ａ发生的概率是Ｐ，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:knkknppCkXP)1()(（三）二项分布若一次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率为以事件A发生的次数X为随机变量,则X的分布列为称X服从二项分布。记为X～B(n,p)，其中n,p为参数。思考：二项分布与二项式定理的联系？三、知识应用例1某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率；（3）仅在第8次击中目标的概率。解：设X为击中目标的次数，则（1）（2）（3）例2实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．1试求甲打完5局才能取胜的概率．2X01…k…np……8810810(8)0.8(10.8)0.30PXC72(10.8)0.8(10.8)0.0000004P2按比赛规则甲获胜的概率．解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．⑴甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4恰好2胜2负奎屯王新敞新疆∴甲打完5局才能取胜的概率.(2)记事件“甲打完3局才能取胜”，记事件=“甲打完4局才能取胜”，记事件=“甲打完5局才能取胜”．事件＝“按比赛规则甲获胜”，则，∵事件、、彼此互斥，∴．答：按比赛规则甲获胜的概率为．四、课堂检测1.若某射手每次射击击中目标的概率是0.9,每次射击的结果相互独立,那么在他连续4次的射击中,第一次未击中目标,后三次都击中目标的概率是多少？2.某产品的次品率P=0.5，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中的次品数X的分布列.3.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是()A0.55B0.45C0.75D0.654.一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是多少？5、种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：⑴全部成活的概率；⑵全部死亡的概率；⑶恰好成活3棵的概率；⑷至少成活4棵的概率5、种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：⑴全部成活的概率；⑵全部死亡的概率；⑶恰好成活3棵的概率；⑷至少成活4棵的概率五、课堂小结31、独立重复试验2、n次独立重复试验的概率与二项分布六、作业1、思考二项分布与两点分布和超几何分布的区别与联系？2、课时练64、65页4
