24.1.2垂径定理.1.1-二次函数(刘锦雁15277557682)VIP免费

二次函数的基本概念正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为＿＿.问题1:y=6x2此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他(n-1)个球队各比赛一场，所以比赛的场次数问题1:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?问题3:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为:.y=20(1+x)220(1+x)220(1+x)y=20x2+40x+20此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.即:y=6x2y=20x2+40x+20d=n2－n1232观察下列函数有什么共同点:一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax2+bx+c函数都是用自变量的二次式表示的.(a,b,c都是常数,且a≠0)一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的(3)等式右边的最高次数为，可以没有一次项和常数项，但.注意:(2)a,b,c为常数，且(4)自变量x的取值范围是：整式a≠0.2任意实数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)不能没有二次项例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=x+(2)v=∏r²(3)y=－x(4)s=3－2t²1x__x²1__(6)y=x²+x³+25(7)y=2²+2x(是)(否)(是)(否)(否)(是)(否)(否)(9)y=mx²+nx+p(m,n,p为常数）(否)(5)y=x-2+x(否)(8)y＝652xx(否)先化简后判断(10)y=3(x－1)²-3(11)y=(x+3)²－x²二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)例2.y=(m+3)xm2－7m取什么值时,此函数是二次函数?看谁算得快!1.函数是二次函数，求m的值。1)1(2mxxmymm2例3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？练习:1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式,是函数关系吗？是哪种函数？2.如图，矩形绿地的长、宽各增加xm，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。3.函数y=(m－n)x2+mx+n是二次函数的条件是()(A)m,n是常数,且m≠0(B)m,n是常数,且n≠0(C)m,n是常数,且m≠n(D)m,n为任何实数你认为今天这节课最需要掌握你认为今天这节课最需要掌握的是的是________________________________。。驶向胜利的彼岸回味无穷回味无穷小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.1、将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为X元(x＞50)时的利润为Y元。试求出Y与X的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润２、二次函数当x=0时，y=-2；当y=-2时，x=0，求y=2时，x的值。2yaxc课后巩固如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x02k-3k+2x0或3如果函数y=(k-3)+kx+1(x≠0)是一次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x3或1或2253或拓展与提高