河北省清河县清河中学高一数学4.2.1《直线与圆的位置关系》学案VIP免费

4.2.1直线与圆的位置关系一．学习目标1．理解直线与圆的几种位置关系；2．会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．3.了解过一点求圆的切线方程的方法。二、大纲要求：掌握直线与圆的位置关系的判定三．新课导入：1.直线与直线关系的判定方法:________________________________________.2.直线与圆的关系又如何?用什么方法判定呢?四.课中研学:如果知直线l和圆C的方程,那么直线与圆的位置关系的判定有两种方法,分别是什么呢?_________________.阅读课本,然后完成以下填空.（1）代数法判断直线与圆的位置关系：2200AxByCxyDxEyF，可以用消元法将方程组转化为一个关于x（或y）的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根（△>0），；若方程有两个相等的实数根（△=0），则若方程无实数根（△<0），则（2）几何法判断直线与圆的位置关系：如果直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0，(x－a)2+(y－b)2=r2.可以用圆心C(a，b)到直线的距离d=22||AaBbCAB与圆C的半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系。若dr时，直线l和圆C.五．典例精析:例1．试判断直线l：10xy与圆C：2242xyxy10的位置关系，若有公共点，求出公共点的坐标。巩固练习：已知圆的方程222yx，直线方程是bxy，当b为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点例2.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆021422yyx所截得的弦长为54,求直线l的方程。巩固练习：求直线l：3230xy被圆224xy截得的弦长．例3.已知圆的方程222ryx，求过圆上一点M),(00yx的切线方程巩固练习：1.求经过圆上一点(3,4)P与圆2225xy相切的直线方程。2.自点(1,4)A作圆22(2)(3)1xy的切线l,求切线l的方程．思考题：已知圆C：(x－3)2+(y－4)2=4和直线l：kx－y－4k+3=0.（1）求证：不论k取何值，直线和圆总相交.（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长.答案：（2）k=1，弦长为22六．本课小结：在解决直线与圆的位置关系的问题时，我们通常采用“几何法”．例如，求与圆相切的直线方程时，先用待定系数法设出直线方程，然后根据即可求得．这种数形结合的思想贯穿了整个章节七．学习评价：1.圆(x－3)2+(y－3)2=9上到直线3x+4y－11=0的距离为1的点有几个？（3个）2.求经过点)1,2(A，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上的圆方程．八、限时训练。1．圆222430xyxy上到直线10xy的距离为2的点共有（）()A1个()B2个()C3个()D4个2．圆22420xyxyF与y轴交于,AB两点，圆心为C，若90ACB，则F的值是（）()A22()B22()C3()D33．与直线3yx垂直，且与圆228xy相切的直线方程是．4．若圆)0(022222kykxyx与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是（）A．20kB．21kC．10kD．2k5．若直线)2(xky与曲线21xy有交点，则（）A．k有最大值33，最小值33B．k有最大值21，最小值21C．k有最大值0，最小值33D．k有最大值0，最小值216.若过两点A(－1，0)，B(0，2)的直线l与圆(x+1)2+(y－a)2=1相切，则a＝7.设圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P(3，1)，求直线AB的方程8.求直线x+y=1被圆x2+y2－2x－2y－7=0所截得线段的中点坐标9．已知直线2360xy与圆222xyx60ym（其圆心为点C）交于,AB两点，若CACB，求实数m的值．10.求由点P(1，－2)向圆x2+y2+2x－2y－2=0引的切线方程