课题：二次根式的加减(1)课时：第一课时教学目标A类理解和掌握二次根式加减的方法．B类二次根式化简为最简根式．C类：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．预习作业个体学习方案1．计算（1）8+18（2）16x+64x2．计算（1）348-913+312（2）（48+20）+（12-5）例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值．教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习引入计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知计算下列各式．（1）22+32（2）28-38+58（3）7+27+397（4）33-23+2老师点评：（1）如果我们把2当成x，不就转化为上面的问题吗？22+32=（2+3）2=52（2）把8当成y；计算左侧各题，回顾总结。计算左题比较与上题的联系。28-38+58=（2-3+5）8=48=82（3）把7当成z；7+27+97=27+27+37=（1+2+3）7=67（4）3看为x，2看为y．33-23+2=（3-2）3+2=3+2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．（板书）32+8=32+22=5233+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）8+18（2）16x+64x分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．例2．计算（1）348-913+312（2）（48+20）+（12-5）三、巩固练习练习1、2．四、应用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy听教师点评，用心感悟。师生探索总结二次根式的加减法法则。听教师讲解例题，总结方法及易错点进行练习）-（x21x-5xyx）的值．教师分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=12，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=12，y=3原式=293xx+y23xy-x21x+5xyx=2xx+xy-xx+5xy=xx+6xy当x=12，y=3时，原式=12×12+632=24+36集体订正答案。五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．六、布置作业1．习题31、2、3、5．2．选作课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）．教师讲析后，学生演板。听总结，悟方法练习左侧试题A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．三、综合提高题1．已知5≈2.236，求（80-415）-（135+4455）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6xyx+33xyy）-（4xxy+36xy），其中x=32，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．1753a323aa2．6b-2a三、1．原式=45-355-455-1255=155≈15×2.236≈0.452．原式=6xy+3xy-（4xy+6xy）=（6+3-4-练习后师生共同订正答案。6）xy=-xy，当x=32，y=27时，原式=-3272=-922反思：
