14.3全等三角形的概念与性质VIP免费

在下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？①⑥②⑧⑦④③⑤⑩⑨找一找判断两个图形的形状和大小完全相同，可以把两个图形叠在一起，看它们是否重合。下面四对图形，每对图形中的一个图形经过某种基本运动后是否都能与另一个图形重合？BADCFEBACEDBCEADGAFEHCBD想一想全等形能够重合的两个图形叫做全等形全等三角形能够重合的两个三角形叫做全等三角形下面四对图形，每对图形中的一个图形经过某种基本运动后是否都能与另一个图形重合？BADCFEBACEDBCEADGAFEHCBD想一想△ABC和△DEF是全等三角形符号“≌”表示全等，读作“全等于”记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF注意：用符号表示全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。14.3(1)全等三角形BADCFE如左图，△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，CA=FD（全等三角形对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。1、已知△ABC≌△DEF，分别求出图中的x、y、z．图（1）图（2）练一练2、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；∠∠EAB=∠FAC；其中正确结论有_________练一练①③④例1.如图，已知△ABC≌△DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应，∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm，求DE、∠D和∠F的值.∴∠A=∠D，∠B=∠E（全等三角形的对应角相等），AB=DE（全等三角形的对应边相等）.∠F=180°-∠D-∠E=50°可以得到哪些结论？∠A=∠DAB=DE∠B=∠EBC=EF∠C=∠FAC=DF可以得到哪些结论？70°2cm60°如何求∠F？?解：∵△ABC≌△DEF（已知），∵∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm（已知），∴∠D=60°，∠E=70°，DE=2cm（等量代换）．∵∠D+∠E+∠F=180°（三角形的内角和等于180°），∴∠F=50°（等式性质）．∴DE=2cm，∠D=60°，∠F=50°．还有其他的解法吗？60°70°2cm例2.在下列方格图中画出一个与△ABC全等的图形。ABC例3.如图，已知E、F在线段BD上，△ABF≌△CDE．（1）说明AB∥CD；（2）说明AF∥CE；（3）说明BE＝DF．FABDCE小结•1.全等形、全等三角形的概念．能够重合的两个图形叫做全等形．能够重合的两个三角形，就说它们是全等三角形．•2.全等三角形的对应边、对应角．两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角．•3.全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等、对应角相等．拓展.如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，△ADE绕点A，旋转后与△ABF重合．判断△AEF的类型，并说明理由．FBCADE