木里图学校八年级数学14.2.1正比例函数导读单导学目标：自学课本110页到112页，1.能归纳出正比例函数的定义。2.能用最快的方法画出正比例函数的图像。一、问题导学与探究问题探究1：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？问题探究2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．上述函数有什么共同点？【特征归纳】上述函数都是____________________________的形式．【形成定义】一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫__________，其中k叫____________．随堂练习：写列函数是否是正比例函数，比例系数是多少？y=0.5x，y=，y=，y=0.5x2-0.5x，y=-2x二、合作学习。【例1】画出下列正比例函数的图象．（1）y=2x（2）y=-2x【思考】上面两个图象相同吗？考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律：两个图象都是经过原点的。函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限。练习：在上面的坐标系中，画出下列函数的图象，并对他们进行对比。(1)y=0.5x(2)y=-0.5x【归纳总结】：正比例函数的性质：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx当k>0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而【知识升华】既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？三、达标检测：用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y=1.5x(2)y=-3x四、问题创新：1.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________.2.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。五、课堂小结1.正比例函数的定义：2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）图象最简单的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象．函数解析式常量自变量x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……木里图学校八年级数学六、布置作业必做题：课本P113练习题选做题：课本P120第1题
