郑州市第三十四中学北师大版九年级数学上册课题：一元二次方程的根与系数的关系主讲人：牧淑萍2016.9.21复习回顾：1、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、一元二次方程的求根公式是什么？说你的判断方法。他们的答案正确吗？说小华：小明：的根。方程小明和小华分别求出了.233,233;310169.421212xxxxxx学习目标：1、会推导一元二次方程根与系数的关系2、会利用根与系数的关系求与两根有关的代数式的值任务一解下列方程，并求出每个方程的两根之和与两根之积（1）x2-2x+1=0（2）（3）2x2-3x+1=001322xx1、每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？2、根据上面的结果，你能猜想出方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1x2,与系数a,b,c的关系吗？3、你能证明上面的猜想吗？自己先独立思考，再小组讨论。任务二：推导公式我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）当b2-4ax≥0时有两个根：aacbbxaacbbx24,242221如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，那么知识归纳任务三：1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.解：（1）这里a=1,b=7,c=6Δ=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25＞0∴方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6说你的判断方法。他们的答案正确吗？说小华：小明：的根。方程小明和小华分别求出了.233,233;310169.221212xxxxxx，求它的另一个根。的一个根是已知方程30732.32xx任务三：小结：1、本节课你学习了哪些新知识？2、本节课你学习了哪些新方法?1、若方程3x24x4=0﹣﹣的两个实数根分x1，x2，则x1+x2=2、x23x2=0﹣﹣的两根x1，x2，则下列结论正确的是A．x1=1﹣，x2=-2B．x1=1，x2=2﹣C．x1+x2=3D．x1x2=23．已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0﹣一个实数根为2则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，2当堂检测
