班级：702任课教师：田进仁班级：702任课教师：田进仁4.3.探索三角形全等的条件（1）宁大附中展示课一、知识回顾（1）什么是全等三角形？（2）如果两个三角形全等，那么对应边对应角有什么关系？（3）找出全等图形中的对应角，对应边.ABCDEFAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F二、合作探究：探索三角形全等的条件(1)三角形.gspABCDEF三角形全等的条件三条边对应相等三个角对应相等(六对对应元素)如上图所示，已知∠A=D∠，∠B=E∠。根据三角形的内角和等于180°，可得：∠C=F∠三角形全等的条件并不需要6个元素都齐全。①一边②一角思考如果给出一个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？由画图所得，一条边相等的三角形不一定全等探究一：只给一个条件①画△ABC，使AB=3cm；画出一条边相等的三角形，看看你会发现什么？3cm探究一：只给一个条件②画△ABC，使∠A=60；60°由画图所得，一个角相等的三角形不一定全等画出一个角相等的三角形，看看你会发现什么？归纳归纳：通过探究给出一个条件画三角形，我们知道只有一个边和一个角的三角形不一定全等。①两角②两边③一角一边思考如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？探究二：给出两个条件①两角：画△ABC，使∠A=60°∠B=30°画出两个角相等的三角形，看看你会发现什么？由画图所得，两个角相等的三角形不一定全等30°60°60°60°探究二：给出两个条件②两边：画△ABC，使AB=3cm，BC=6cm.画出两条边相等的三角形，看看你会发现什么？由画图所得，两条边相等的三角形不一定全等3cm6cm3cm3cm探究二：给出两个条件③一角一边：画△ABC，使AB=3cm，∠A=30°画出只有一边和一角相等的三角形，看看你会发现什么？30°3cm由画图所得，一边和一角相等的三角形不一定全等归纳归纳：通过探究给出两个条件画三角形，我们知道有两角，两边，一角一边的三角形不一定相等。思考①三角②三边③两角一边④两角一边如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？探究三：给出三个条件①三角：画△ABC，使∠A=60°∠B=30°∠C=90°画出三个角相等的三角形，看看你会发现什么？由画图所得，三个角相等的三角形不一定全等30°60°60°60°90°90°90°由画图所得有三边相等的三角形一定全等探究三：给出三个条件②三边：画三角形，使三边分别为4cm，5cm，7cm..gsp画出三个边相等的三角形，并与其它组比一比，看看你会发现什么？结论：三边分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用语言符号表示ABDEBCEFACDF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)三、例题解析如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。解：△ABC和△DCB全等；∵在△ABC和△DCB中AB=DC(已知）AC=DB(已知）BC=CB(公共边)∴△ABC≌△DCB(SSS)四、学以致用如图，已知AD=CB，AB=CD,△ABC与△CDA是否全等？说明理由。五、当堂检测如图，BE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？六、归纳小结三边分别对应相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS三角形全等书写的一般步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论谢谢！班级：702任课教师：田进仁宁大附中展示课七、反思提升如图:△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.问:△ABD≌△ACD吗？（1）AD能否平分∠BAC?（2）∠ADB等于多少度？（3）试判断AD与BC的位置关系?（4）请你用简短的语言小结这一结论?
