班级______________姓名_________________学号_______________O…………O…………O…………O装…………O订…………O线…………O…………O…………O……《复变函数与积分变换》期末试卷1参考答案及评分标准第一题：填空。1．1；2.连通开集；3.奇点；4.；5.圆周；6.解析；7.绝对收敛；8.本性奇点；9.；10.保角性。第二题：选择。1：B；2：A；3：C；4：D；5：B。第三题：计算。1：，；模2分，辐角4分2：C的参数方程为（4分）。（2分）3：。（1分）当时，，故级数收敛于；当时，，故级数收敛于0；当时，不唯一，故级数发散；当而时，，因为和的极限都不存在，所以不存在，级数发散；当时，级数显然发散。（以下讨论每步1分）4：显然，点是函数的二阶极点。（4分）。（2分）5：。（第一步4分，结果2分）第四题：证明证明：由连续性可知，对任给的，存在，使得当时，有，，因此（4分）第1页（共2页）班级______________姓名_________________学号_______________O…………O…………O…………O装…………O订…………O线…………O…………O…………O……（4分）即，（2分）故。第五题：解答1：2：令，，对方程两边取拉氏变换得，（4分）求解得（4分）取拉氏逆变换得到原方程的解为。（2分）第2页（共2页）
