不等式与不等式组VIP专享VIP免费

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组数学备课组回顾与思考学习目标：1.熟练运用基础知识、基本性质进行解不等式（组）。2.灵活运用基础知识、基本性质解决方案设计问题和决策类问题。考点内容：1.不等式（组）及解集的有关概念，会用数轴表示不等式（组）的解集2.不等式的基本性质3.一元一次不等式（组）的解法及应用本章知识结构图实际背景不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的基本性质解不等式解法解法解集数轴表示解集解集数轴表示数轴表示实际应用一）、不等式的有关概念1、不等式：用不等号（﹤、≤、﹥、≥、≠）连接起来的式子叫不等式。2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。3、不等式的解集：含有求知数的不等式的所有的解组成了这个不等式的解集。4、解不等式：求一个不等式的解集的过程式叫解不等式。不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．a>b则a±c>b±c（c为整式）不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．a>b则ac>bc，a/c>b/c（c0﹥）不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（二）、不等式的基本性质a>b则ac﹤bc，a/c﹤b/c（c0﹤）（三）、一元一次不等式1、定义：只含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2、一元一次不等式解法：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。3、不等式的解集在数轴上的表示注意：有“≥、≤”号“实心圆”；有“﹥、﹤”“空心圆”。（四）、一元一次不等式组1、定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．2、一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。3、解一元一次不等式组方法：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．4、不等式组解集的确定方法：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无解。一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B.x3＞y3C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3yD2．(2012·攀枝花)下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个C3．(2014·长沙)一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是()A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3C4．(2014·邵阳)不等式组x＞－1，2x－3≤1的解集在数轴上表示正确的是()B5．(2014·潍坊)若不等式组x＋a≥0，1－2x＞x－2无解，则实数a的取值范围是()A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－1D二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2012·广安)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是．7．(2013·安顺)已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜21－a，则a的取值范围是____．1，2，3a＞18．(2014·咸宁)不等式组4－3x＞1，x＋3≤1的解集是．9．(2012·菏泽)若不等式组x＞3，x＞m的解集是x＞3，则m的取值范围是．10．(2012·黄石)若关于x的不等式组2x＞3x－3，3x－a＞5有实数根，则a的取值范围是____x≤－2m≤3a＜4三、解答题(共40分)11．(1)(2014·宁波)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)＞3；解：去括号得5x－10－2x－2＞3，解得x＞5(2)(2014·常德)解不等式组：5x－1＞3x－4①，－13x≤23－x②.解：解不等式①，得x＞－32；解不等式②，得x≤1；所以不等式组的解集是－32＜x≤112.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组－2x＋3≥－3，12（x－2a）＋12x＜0，并依据a的取值情况写出其解集．解：－2x＋3≥－3①，12（x－2a）＋12x＜0②，解①得：x≤3，解②得：x＜a， 实数a是不等于3的常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a13．定义新运算：对于任意实数a，b都有aΔb＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3Δx...