河南省台前县吴坝镇中学辛秀红河南省台前县吴坝镇中学辛秀红在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?三角形全等与相似的性质对应角对应边周长对应三条重要的线段面积全等相似一温故知新一温故知新三角形中三条主要线段：三角形中三条主要线段：高线，角平分线，中线高线，角平分线，中线高线角平分线中线三角形全等与相似的性质对应角对应边周长对应三条重要的线段面积全等相似相等相等相等相等相等相等成比例对应的三条重要线段的比等于？面积的比等于？周长的比等于？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。已知：ΔABCΔAˊBˊCˊ∽ΔABC的周长ΔA’B’C’的周长求:解: ΔABCΔAˊBˊCˊ∽``````ACkCACBkBCBAkAB∴kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC`````````````````````∴kACCACBBCBAAB``````∴设∴kACCACBBCBAAB``````相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？关系？例如：ΔABCΔA∽/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：''''ADABkADABABCDA/B/C/D/①①相似三角形的对应高线之比等于相似比。相似三角形的对应高线之比等于相似比。角平分线角平分线中线中线②②相似三角形的相似三角形的对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于都等于相似比相似比。。ABCAˊAˊBˊBˊCˊCˊCBADDˊDDˊ（（11）如图）如图ΔABC∽ΔAΔABC∽ΔA//BB//CC//，相似比为，相似比为kk，它，它们的面积比是多少？们的面积比是多少？kDAADACCACBBCBAAB````````2```````2121kkkDACBADBCSSCBAABC①①相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方..ABCDA/B/C/D/三角形全等与相似的性质对应角对应边周长对应三条重要的线段面积全等相似相等相等相等相等相等相等成比例对应的三条重要线段的比等于？面积的比等于？周长的比等于？相似比相似比相似比的平方在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为原来的10倍?答:三角形的边长,周长放大为原来的10倍.三角形的面积放大为原来的100倍.三角形的角大小不变.已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方;而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。24100100100001913132．．．．．．．．．三运用新知三运用新知11、判断题：、判断题：（（11）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的55倍，那么它的周长也扩大为原来的倍，那么它的周长也扩大为原来的55倍。倍。（√）（（22）如果把一个三角形的面积扩大为原来的）如果把一个三角形的面积扩大为原来的99倍，那么它的三边也扩大为原来的倍，那么它的三边也扩大为原来的99倍。倍。（×）基础练习基础练习22、如图，△、如图，△ABC∽△AABC∽△AˊˊBBˊˊCCˊˊ，它们的周长分，它们的周长分别为别为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm，，BBˊˊCCˊˊ=24cm=24cm，，求求BCBC、、ACAC、、AAˊˊBBˊˊ、、AAˊˊCCˊˊ的长。的长。ABCB`A`C`1572例例11、、如图在如图在ΔABCΔABC和和ΔDEFΔDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，，AC=2DFAC=2DF，，∠∠A=∠DA=∠D，，ΔABCΔABC的周长是的周长是2424，，面积是面积是4848，求，求ΔDEFΔDEF的周长和面积。的周长和面积。ABCDEFEABCD如图如图,,在△在△ABCABC中中,D,D是是ABAB的中点，的中点，DE∥BCDE∥BC，则，则::(1)S(1)S△ADE△ADE:S:S△ABC△ABC==(2)S(2)S△ADE△ADE:S:S梯形梯形DBCEDBCE==1:41:3相信自己我能行1.1.如图，是一块三角形木板，工人师傅要把如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为44：：55，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？11ABCDE你...
