二次根式的混合运算-(2)VIP免费

16.3二根次式的加减第2课时二次根式的混合运算富源县第七中学陈美芬学习目标重点：1.掌握二次根式混合运算顺序.2.能正确地进行二次根式的混合运算.难点：会求含有二次根式的代数式的值.复习•1.同类根式的概念？•几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.•2.怎样合并同类根式？•（1）化为最简二次根式（2）系数相加减（3）二次根式不变•3.二次根式的加减运算的步骤？•一化（最简二次根式）；•二找（同类二次根式）；•三合（同类二次根式）.探究二次根式的混合运算方法例1计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？836+（）；（1）（2）423622-（）．分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.归纳合作探究获取新知例2计算：21(53)(53);(2)(32).（）解：1(53)(53)（）2(2)(32)2253（）（）532；223232+2（）343+4743.第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.归纳实战演练运用新知变式训练：计算：2016201622322+3（1）（）（）201622322+3=[（）（）]20161=（）解：原式1.=合作探究获取新知求代数式的值例3已知，试求x2+2xy+y2的值.31,31,xy解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得31,31,xy原式=23+1+31（）（）22312.（）•求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.归纳实战演练运用新知变式训练：已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.10解：3,103.ab22223(103)919632863.ab3410<巩固新知深化理解1.计算：22+324.（）2.计算：201313+1+-2+83（）（）（）（）；3.已知，求的值.31x223xx小结通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？课时梳理二次根式混合运算乘法公式化简求值(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab化简已知条件和所求代数式分母有理化