第10讲-一元一次不等式组VIP专享VIP免费

宇轩图书目录考点知识精讲中考典例精析第10讲一元一次不等式组考点训练举一反三考点知识精讲宇轩图书上一页下一页首页考点一一元一次不等式组的有关概念1.定义类似于方程组，把几个含有相同未知数的_______________合起来，就组成了一个一元一次不等式组.2.解集几个不等式的解集的________叫做由它们所组成的不等式组的解集.考点二一元一次不等式组的解法1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_____，再求出它们的_________(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的_____.一元一次不等式公共部分公共部分解集解集考点知识精讲宇轩图书上一页下一页首页2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表(其中a＜b)：不等式组在数轴上表示口诀解集x＜ax＜b小小取小_________x＞ax＞b大大取大_________x＞ax＜b大小小大中间找_________x＜ax＞b大大小小无解_________x＜ax＞ba＜x＜b无解考点知识精讲宇轩图书上一页下一页首页温馨提示当不等式组中含有“≥”或“≤”时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用.考点三一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等.不等式组的特殊解，包含在它的解集中.因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解.考点知识精讲宇轩图书上一页下一页首页考点四一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案.在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接.考点知识精讲宇轩图书上一页下一页首页(1)(2011·大连)不等式组2x－4＜0，x＋1≥0的解集是()A．－1≤x＜2B．－1＜x≤2C．－1≤x≤2D．－1＜x＜2(2)(2011·武汉)如图所示，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是()A.x＋1＞0x－3＞0B.x＋1＞03－x＞0C.x＋1＜0x－3＞0D.x＋1＜03－x＞0考点知识精讲宇轩图书上一页下一页首页【解答】(1)A(2)B【点拨】不等式组的每个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意“●”表示包括这个点，“○”表示不包括这个点．(1)由2x－4＜0得x＜2，由x＋1≥0得x≥－1，所以不等式组2x－4＜0x＋1≥0的解集是－1≤x＜2.故选A.(2)由数轴知不等式组的解集是－1＜x＜3，所以只有B符合题意．中考典例精析宇轩图书上一页下一页首页【点拨】求不等式组的解集时，应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集．(1)(2011·天津)解不等式组2x＋1＞x－54x≤3x＋2,并把解集在数轴上表示出来．(2)(2011·新疆)解不等式组5x－9＜3x－11－32x≤12x－1，并将解集在数轴上表示出来．中考典例精析宇轩图书上一页下一页首页【解答】(1) 2x＋1＞x－5①4x≤3x＋2②解不等式①，得x＞－6，解不等式②，得x≤2，∴原不等式组的解集为－6＜x≤2.(2)5x－9＜3x－1①1－32x≤12x－1②由①得5x－9＜3x－3,2x＜6，∴x＜3，由②得－32x－12x≤－1－1，－2x≤－2，∴x≥1.综合①②得，原不等式组的解集为1≤x＜3.把不等式组的解集在数轴上表示如图所示：中考典例精析宇轩图书上一页下一页首页方法总结：解一元一次不等式时，当两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变.中考典例精析宇轩图书上一页下一页首页(2011·铜仁)为鼓励学生参加体育锻炼，学生计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元．(1)篮球和排球的单价分别为多少元？(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？【点拨】本题考查一元一次不等式组的应用．中考典例精析宇轩图书上一页下一页首页【解答】(1)设篮球的单价为x元，则...