(新课程)高中数学《1.6微积分基本定理》课件3-新人教A版选修2-2VIP免费

1.61.6微积分基本定理微积分基本定理(2)(2)1.61.6微积分基本定理微积分基本定理(2)(2)微积分基本定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且F’(x)＝f（x)，则，baaFbFxxf)()(d)(这个结论叫微积分基本定理（fundamentaltheoremofcalculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula).).()()(d)(aFbFxFxxfbaba或记作说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。|bacx11|1nbaxn++cos|bax-sin|bax定积分公式'6)()xxbxaedeex®==ò'7)()lnbxxxaadxaaa=®=ò'15)(ln)1baxxdxx=®=ò'1)()bacxccdx=®=ò'12)nnbnaxxxnxd-®==ò'3)(sin)coscosbaxxxdx®==ò'4)(cos)sinsinbaxdxxx=-=®òln|||bax|xbae|lnxbaaa问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论．2sinxdx20sinxdx我们发现：（１）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时，定积分的值为0．得到定积分的几何意义：曲边梯形面积的代数和。例３:计算20(),fxdx2,01()5,12xxfxx其中解20dx)x(f102xdx215dx102x215x612F(x)=2xY=5的解析式求且点是一次函数，其图象过、已知)(,1)(),4,3()(110xfdxxfxf微积分与其他函数知识综合举例：的最大值。求、已知)(,)2()(21022afdxxaaxaf练一练：已知f(x)=ax²+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,的值求cbadxxf,,,2)(10