14.1.1同底数幂的乘法.1.1-同底数幂的乘法-(3)VIP免费

同底数幂的乘法1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.=a·a·…·an个a相乘1.an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?an底数幂指数an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?根据乘方的意义可知:1014×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)=101714个1017个10问题根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1)25×22=2();(2)a3∙a2=a();(3)5m∙5n=5().一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)对于任意底数a与任意正整数m,n,am·an=(aa···a)(aa···a)=aa···a=am+n.m个an个a(m+n)个a即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探究同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整数）am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·apn个am个ap个a=am+n+p或236aaa（2）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴3332aaa633aa5a⑶66bbb761bb⑷11387)7(7⑸54aaa4aa⑹733xxxx温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数不同时，先转化为同底数幂再计算，最后确定结果正负；不能疏忽指数为1的情况；1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.解（1）107×104=107+4=1011.（2）x2·x5=x2+5=x7.2.计算：（1）23×24×25.（2）y·y2·y3.解（1）23×24×25=23+4+5=212.（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6.【跟踪训练】3.计算:（1）（-a）2×a4（2）（-2）3×22.（1）解原式=a2×a4=a6.（2）解原式=-23×22=-25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式.例１计算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)2×24×23=21+4+3=28.(2)a·a6=a1+6=a7.例题计算：(1)(-b)5·(-b);(2)10×102×103;(3)–a2·a6;(4)(-y)2n·yn+1.仔细做一做1.(-x)2·x52.(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m;3.(x-y)2(y-x)3.练习当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.思维延伸１已知xa=2,xb=3,求xa+b.２已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.综合拓展已知2x=3,2y=6,2z=18,试写出x,y,z的关系式.