探索三角形全等的条件----ASA什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”练习：DCBA在△ABC中，AB=AC，∠BAD=CAD.∠求证：BD＝CD有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\\\做一做若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?4cm60°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”判定方法.已知：如图，AB=A’C，∠A=A’∠，∠B=C∠求证：△ABEA’CD≌△________（）________（）________（）证明：在______和_______中∴△__________≌△（）练习1CDA'ABE例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：BD=CE例1.证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CEDBEAOC巩固练习巩固练习1.如图，∠1=2∠，∠3=4∠求证：AC=AD证明：∵∠____=180－∠3∠____=180－∠4而∠3=4∠（已知）∴∠ABD=ABC∠在△____和△____中——（）——（）——（）∴△_________≌△（）∴AC=BD（全等三角形对应边相等）CADB2143已知，如图，∠1=2∠，∠C=D∠求证：AC=ADCADB12若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?60°40°做一做60°40°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
