高三数学上册-14.2《直线与平面垂直》课件-沪教版VIP免费

旗杆与底面垂直生活中的线面垂直现象：直线与平面垂直直线与平面垂直大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？lP如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．l平面的垂线直线l的垂面垂足lP直线与平面的一条边垂直直线与平面垂直判定直线与平面垂直判定过纸片△ABC的顶点A翻折纸片,得折痕AD,将翻折后的纸片竖放在桌面上(BD,DC与桌面接触)如图所示.线面垂直判定定理的探究动手操作—确认定理动手操作—确认定理ADCBABDCDBACBDC容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。A（1）有人说,折痕AD所在直线与桌面所在平面α上的一条直线垂直,就可以判断AD垂直平面α,你同意他的说法吗?（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系不变,即AD⊥CD,AD⊥BD,由此你能得到什么结论?BDCA一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．balAalblabAbal作用：判定直线与平面垂直．直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理11：：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直mab例1:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面baba，n例例22：如图，点：如图，点PP是是平行四边形平行四边形ABCDABCD所在平所在平面外一点，面外一点，OO是是对角线对角线ACAC与与BDBD的交点，的交点，且且PAPA==PCPBPCPB==PD.PD.求证：求证：POPO⊥⊥平面平面ABCDABCDCABDOPO3.直线和平面所成角1.斜线2.斜足3.斜线在平面内的射影和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线斜线和平面相交的交点过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角ABp说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0°直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求:直线A1B和平面A1B1CD所成的角BA’D’C’ACDBB’A’D’C’ACDOBACD小结:直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理11直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理22：：例1:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面