高一数学一元二次方程根的分布问题班别学号姓名设一元二次方程两根为①两个不等正根②两个不等负根③一正根一负根例1：若方程一根大于2，另一根小于2，则的范围是______解：设f(x)=，因为方程一根大于2，另一根小于2，所以Δ>0，且f(2)<0，由此得>4。练习1：有一正根一负根，则实数的取值范围是_________.练习2：如果A={x|20，此时方程有两个不等实根，且两个实根的积等于<0，方程恰有一正、一负的实根，可知方程至少有一个负数根；另一方面，由方程至少有一个负数根不能推知<0，如当时，方程，即满足至少有一个负数根。所以“<0”是“方程至少有一个负数根”的充分不必要条件，选B.练习3：求有两个同号且不相等实根的充要条件。历届高考数学试题分类汇编集合、不等式1.（08广东10）设，若，则下列不等式中正确的是（D）A.B.C.D.2．（08浙江3）已知a，b都是实数，那么“22ba”是“a>b”的(D)A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（08四川5）不等式的解集为(A)A.B.C.D.4.（08山东7）不等式的解集是（D）A．B．C．D．5.(09山东)集合,,若,则的值为(D)A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴6.（09广东）已知全集UR，集合{212}Mxx和{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【解析】由{212}Mxx得，则，有2个，选B.7.（09天津卷）命题“存在R，0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c（o.mDA.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>0（08山东卷16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。（5，7）.（09湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.解:设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5xx，故15530812xx.注：最好作出韦恩图！（09上海）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】a≤1
